gọi O là giao điểm của AC và BD
mà ABCD là hình bình hành
suy ra O là trung điểm AC, BD
vì ABCD là hình bình hành
suy ra AB//CD
suy ra AM//CN (M thuộc AB, N thuộc CD)
ta lại có: AM = AB/2
CN = CD/2
AB = CD (t/c hbh)
suy ra AM = CN, kết hợp với trên ta được
AMCN là hình bình hành
gọi O' là giao điểm của AC, MN
suy ra O' là trung điểm của AC, MN
mà O là trung điểm AC
suy ra O' trùng O
suy ra MN, AC, BD đồng quy