=>AD//và =BC

Vì BE=BC ,Mà AD=BC=>BE=AD (1)

Vì E thuộc BC,Mà BC //AD=>BE//AD(2)

Từ (1) và (2)=>AD//=EB

=>EADB là hình bình hành(tứ giác có cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

Vậy EADB là hình bình hành(đpcm)

Mà CE đi qua MN và vuông góc với MN

=> AB//MN

Mà : AB//DC

=>MN//DC

Xét tứ giác MNCD có :

MN//DC (cmt)

MD//NC

=> MNCD là hình bình hành (có các cạnh đối bằng nhau)

b,Xét tam giác EBC có :

BN=NC ( MN//DC và AM=MD => MN là đtb của tứ giác ABCD => BN=NC)

Và : FN//EB   (MN//AB)

=> FN là đtb của tam giác EBC

=> EF=FC

* Ta lại xét tam giác MEF và tam giác MFC có :

MF cạnh chung

F=90

EF=FC (cmt)

=> tg MEF=tg MFC (cgc)

=> ME=MC

=> tam giác MEC là tam giác cân