Gửi bài tập

+

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 8

30/08/2018 22:39:13

Cho hình thang ABCD có AB // CD. Các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại E (E ∈ CD). Chứng minh rằng CD = AD + BC

a) Cho hình thang ABCD có AB//CD. Các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại E ( E ∈ CD ). Chứng minh rằng : CD = AD + BC .
b) Cho tứ giác ABCD có BC = CD và DB là tia phân giác của góc ADCADC. Chứng minh rằng : ABCD là hình thang.

2 trả lời

+ Trả lời +3đ

863

2 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

1

0

Câu b

1

0

Câu a
Vì AB//CD ⇒A2^=K1^ (2 góc so le trong). Mà AK là phân giác BAD^⇒A1^=A2^.
Do đó, A1^=K1^⇒ΔADK cân tại D => AD=KD. (1)
Ta lại có: AB//CD ⇒B2^=K2^ (2 góc so le trong). Mà BK là phân giác ABC^⇒B1^=B2^.
Do đó B1^=K2^ ⇒ΔBCK cân tại C => BC=KC. (2)
Từ (1) và (2) => AD+BC=KD+KC.
Mặt khác K∈CD
=> CD=KD+KC
=> CD=AD+BC
=> đpcm
Vậy CD=AD+BC

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho hình thang ABCD có AB // CD Các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại E Chứng minh rằng CD = AD + BC Toán học - Lớp 8 Toán học Lớp 8

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho hình thang ABCD, có AB // CD, góc B - góc C = 24°, góc A = 1,5 góc D. Tính các góc của hình thang ABCD (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên cạch AB lấy D, E sao cho AD = DE = EB. Gọi I là giao điểm của CD và AM. Chứng minh I là trung điểm của AM (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Tìm GTLN của biểu thức P (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Phân tích đa thức thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

4 trả lời

Tìm x, biết: 3x^3 - x^2 + 9x - 3 = 0 (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA và AB^2 = BH.BC. Chứng minh HA.HB = HC.HD (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho (a + b)^2 = 2(a^2 + b^2). Chứng minh a = b. Chứng minh a = b = c nếu có một trong các điều kiện sau: a) a^2 + b^2 + c^2 = ab + bc + ca; b) (a + b + c)^2 = 3(a^2 + b^2 + c^2) (Toán học - Lớp 8)

12 trả lời

Chia đa thức: (3x^3y^2)/(x^2); (x^5 + 4x^3 - 6x^2)/(4x^2) (Toán học - Lớp 8)

4 trả lời

Phân tích đa thức thành nhân tử: (x^2 + 1)^2 - 4x^2 (Toán học - Lớp 8)

4 trả lời

Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 3x^2 - 6x + 9x^2; b) 3x^2 + 5y - 3xy - 5x; c) 10x(x - y) - 6y(y - x) (Toán học - Lớp 8)

7 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất

Tìm độ dài x trong hình vẽ 1A (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Chứng minh rằng trung điểm 4 cạnh của 1 hình thoi là đỉnh của 1 hình chữ nhật (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho ∆ABC với ∆A'B'C' với AB < A'B' và AC < A'C' (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho △ ABC với AB < AC và M là điểm thuộc đoạn BC (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD,CE (D thuộc AC, E thuộc AB) (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho biểu thức sau: Rút gọn biểu thức A., Tìm giá trị lớn nhất của A (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A. Từ một điểm D trên đáy BC, vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt các đường thẳng AC, AB lần lượt tại M, N. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của BC và MN. Chứng minh rằng tứ giác AKDH là hình chữ nhật (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình thoi ABCD có AB = BD. Gọi M, N lần lượt trên AB, BC sao cho AM = BN. (Hình 10) (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Tính 4 góc của hình thang cân ABCD, biết A = 40° (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho tam giác ABC có đường cao AH. Gọi I là trung điểm của cạnh AC, trên tia đối của tia IH lấy điểm E sao cho IE = IH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của HC, CE. Các đường thẳng AM, AN cắt HE tại G và K (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Đặng Mỹ Duyên

ღ_Hoàng _ღ

Đặng Mỹ Duyên

ღ__Thu Phương __ღ

Thưởng th.10.2024

Bảng xếp hạng

×

Trợ lý ảo

×