2. Cho hình thang ABCD (AB // CD; AB < CD ). Chứng minh rằng: DC - AB < AD + BC
_____________________________________
từ A hạ đường vuông góc với DC , cắt DC tại H
từ B hạ đường vuông góc với DC , cắt DC tại E
ta có AH vuông góc với DC
mà AB// DC
=>AH vuông góc với AB
=> tứ giác AHEB có góc A =90*, góc H= 90*, góc E=90*
=> AHEB là hcn
=> AB = HE ( 1)
Ta có Tam giác AHD có góc H=90*
=> DH < AD   ( định lý đường vuông góc và đường xiên)    (2)
tam giác BEC có góc E=90*
=> EC < BC ( định lý đường vuông góc và đường xiên)    (3)
ta có DC - AB = DH +HE+ EC -AB
có HE = AB ( c/m1)
=> DC-AB = DH +EC 
ta có DH < AD (c/m 2)
         EC < BC (c/m3)
DH + EC < AD +BC
=> DC -AB < AD +BC          (đpcm)
(cho mk +1 và 5 sao nha)

uk , bạn cộng đi Angel star