câu 33
a)
Xet hai tg vuong MDC, NDC, co canh chung CD, góc DNC = góc MDC (do hình thang cân). Do đó chúng bằng nhau. Vậy MC = DN. 
Và MD=NC nên hình thang DCNM cân 

​b)
Nối AC, do MN là đường TB của h thang, nên tg ACD cân ở C (vì CM là đường cao và đường trung tuyên của nó). Do đó ^ADC = ^DAC. Giả sử ^D <= 60 độ, thì trong tg ACD có ^D + ^DAC + ^ACD = 180, hay 2 ^D + ^ACD = 180. Suy ra ^ACD > 60, nhưng vì hình thang cân nên ^D = ^C <= 60. Trong khi ^ACD+^ACB = ^C. Nên suy ra mâu thuẫn, vậy ^D > 60 độ. 

c)
Xét tg DPC, dễ dàng cm được tg này cân ( bạn xet hai tg BDC và ADC) 
Do đó ^BDC = ^ACD, nên PD = PC. 
Tương tự tg DQC cân ở Q, nên DQ = QC. 
Vậy hai tg PQD và PQC bằng nhau (c-c-c). Do đó góc DPQ = góc CPQ. Vậy, trong tg cân DPC có PQ là đường phân giác, nên nó là đường trung trực. 

d)
Ap dụng đl Pitago, ta có: AD = can( 25+144) = 13. 
Do ht cân, nên 2DH + AB = CD = 3AB, vậy AB = DH = 5. =>CD = 15. 
Do đó chu vi là: 15+5+13+13 = 46.