a,
Xét ΔBDC có ^B = 90* và BD = BC
=> ΔBDC là tam giác vuông cân tại B
=> ^BDC = ^C = 45*
Có: ^D = ^ADB + ^BDC = 90*
=> 90* = ^ADB + 45*
=> ^ADB = 45*
Xét ΔADB, có: ^A = 90* và ^ADB = 45*
=> ^ABD = 45*
Có: ^B = ^ABD + ^DBC = 45* + 90* = 135*

a.
xét tam giác BDC có
BD vuông góc với BC
BD = BC
suy ra tam giác BDC vuông cân tại B
suy ra góc BDC = C = 45
vì ABCD là hình thang vuông
suy ra AB//DC
suy ra góc ABC + C = 180 (tổng 2 góc trong của 2 đường thẳng song song)
suy ra ABC + 45 = 180
suy ra ABC = 135
còn góc BAD = ADC = 90

b) ta có : 
góc ABD = góc ABC - góc DBC
              = .135 độ - 90 độ = 45 độ 
BD = cos ABD . AB
      = cos 45 độ . 3 = 2,12 cm 
mà : BD = BC
=> BC = 2,12 cm 
xét tam giác vuông cân DBC có 
CD^2 = BC^2 + BD^2 (định lí pi-ta-go) 
<=> CD^2 = 2.BC^2
<=> CD^2 = 9
=> CD = 3 cm