bài 1:

Dễ dàng chứng minh:

tam giác DQP=tam giác CPK=tam giác BKE=tam giác AEQ(cạnh góc vuông-góc nhọn)

Do đó: EQ=EK=KP=PQ

Mặt khác:

góc DQP+góc AQE=góc DQP+góc DPQ=90 độ

=>góc PQE=90 độ

Do đó EKPQ là hình vuông

2. Cho tam giác ABC, I thuộc BC. Kẻ IH//AB, IK//AC.
a/ AHIK là hình gì ?
b/ Tìm điều kiện của I và tam giác ABC để AHIK là hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông

Giải:

a)Do IH//AB và IK//AC

=>AHIK là hình bình hành

b)Để AHIK là hình thoi

=>KI=AH

Hay I là trung điểm BC(khi đó kết hợp t/c đường trung bình là ra)

Để KAHI là hình chữ nhật

=>góc KAH=90 độ(hbh có 1 góc vuông là hình chữ nhật)

=>tam giác ABC vuông tại A(với mọi điểm I thuộc BC)

Để KAHI là hình vuông thì:

cần kết hợp dkd KAHI là hch và KAHI là hình thoi

=>tam giác ABC vuông tại A I là trung điểm BC