Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đk BC .Vẽ dây cung AD của (O) vuông góc vs đk BC tại H. Gọi M là trung điểm cạnh OC và I là trung điểm AC . Từ M vẽ đường thẳng vuông góc vs OC , đường thẳng này cắt tia OI tại N . Trên tia ON lấy điểm S sao cho N là trung điểm cạnh OS
1) CM: tam giác ABC vuông tại A và HA=HD
2) CM: MN//SC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
3) Gọi K là trung điểm cạnh HC, vẽ đường tròn đk AH cắt AK tại F . CM: BH.HC=AF.AK
4) Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho B là trung điểm AE . CM: 3 điểm E,H,F thẳng hàng