Cho phương trình: x^2 - (m + 1)x + m = 0
a) Giải phương trình khi m = √2
b) Chứng tỏ với mọi m phương trình luôn có nghiệm
c) Xác định m để phương trình có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó
d) Xác định m để phương trình có 1 nghiệm bằng 4, tìm nghiệm còn lại
e) Với điều kiện nào của m thì phương trình có 2 nghiệm trái dấu
f) Với điều kiện nào của m thì phương trình có 2 nghiệm trái dấu và nghiệm dương có giá trị tuyệt đối lớn hơn
g) Với điều kiện nào của m thì phương trình có 2 nghiệm cùng dấu
h) Với điều kiện nào của m thì phương trình có 2 nghiệm cùng dấu dương
i) Với điều kiện nào của m thì phương trình có 2 nghiệm cùng dấu âm
j) Xác định m để phương trình có 2 nghiệm sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm kia
k) Xác định m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn 2x1 - x2 = -2
l) Xác định m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 sao cho A - x1^2 + x2^2 đạt giá trị nhỏ nhất
m) Tìm m để |x1 - x2| ≥ 2
n) Tìm hệ thức giữa các nghiệm không phụ thuộc m