Cho tam giác ABC, 2đường cao BD, CE cắt nhau ở H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K.
a) Tứ giác BHCK là hình gì?
b) Gọi M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AK. Chứng minh rằng IM = 1/2AH
c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác BHCK là hình thoi, hình chữ nhật
d) Gọi giao điểm của AM và HI là G. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC