1. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH gọi M là trung điểm của AB, vẽ E đối xứng với H qua M
a) Tứ giác AHBE là hình gì ? Vì sao?
b) Chứng minh rằng: Tứ giác AEHC là hình bình hành
c) Gọi O là giao điểm của AH và EC, N là trung điểm của AC
---------------------
giải: tự vẽ hình:
a) ta có: vì E là điểm đối xứng với H qua M => EM =MH(1)
M là trung điểm của Ab => AM= MB(2)
từ 1 và 2=>AB và EH cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
=> tứ giác AHBE là hình bình hành
Lại có: góc H =90 độ
=> hình bình hành AHBE là hình chữ nhật

Tứ giác AHBE là hình chữ nhật
=> góc EAH = 90 độ
Ta có: AE _I_ AH ; HC _I_AH
=> AE // HC(3)
+) tam giác ABC là tam giác cân tại A => đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến => BH =HC
Mà BH =AE ( vì AHBE là hình chữ nhật) => AE =HC(4)
từ 3 và 4=> tứ giác ACHE là hình bình hành
=> đpcm
c) không rõ đề ???

2. Cho tam giác ABC ( AB < AC ), đường cao AH, gọi D,E,F lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC
a) Chứng minh rằng: Tứ giác BDEF là hình bình hành
b) Chứng minh rằng: Tứ giác EFHD là hình chữ nhật
c) Biết B = 60o . Hãy tính các góc của tứ giác EFHD
--------------------------------
giải tự vẽ hình:
xét tam giác ABC ta có:
AD =DB(gt); AE =EC (gt)
=> DE là đường trung bình của tam giác ABC
=> DE //BC hay BE //BF(1)
+) Lại có: AE =EC9gt) ; CF = FB(gt)
=> EF là đường trung bình của tam giác ABC
=> EF //AB hay EF//BD(2)
từ 1 và 2=> từ giác BDEF là hình bình hành
b) bạn ơi nhầm đề rồi:>>>
Bạn xem nhé:
ta có AH là đường cao => góc H =90 đọ, theo hình vẽ 
 góc DHC > góc AHC => góc DHC > 90 độ
như vậy thì làm sao tứ giác EFHD là hình chữ nhật với điều kiện góc DhC = 90 độ ????
bạn sửa lại đề rồi mk sẽ giải giúp bn

Nè "Đừng gọi tên tôi"  ơi 
Câu b) là: Chứng minh rằng: Tứ giác EFHD là hình thang cân

2 b) vì DE là đường trung bình của tam giác ABC nên DE//BC hay DE//HF tứ giác EFHD có DE//HF nên là hình thang do DF là đường trung bình của tam giác ABC nên DF=AC/2 (1) tam giác AHC vuông tại H, HE là đường trung tuyến nên HE=AC/2 (2) Từ (1) và (2) suy ra DF=HE hình thang EFHD có DF=HE nên là hình thang cân(vì có hai đường chéo bằng nhau)