a) Xét tứ giác AHCK có:  ∠A = ∠H = ∠C = 90 độ

⇒ AHCK là hình chữ nhật

mà AH=AC (=AB)

⇒ AHCK là hình vuông

⇒ AC = CK = AH = HK

Xét ΔHBK và ΔCEK vuông tại H và C có: HK = CK; BH= CE (=2AB)

⇒ ΔHBK = ΔCEK (c . g  .c)

⇒ ∠ HKB = ∠ CKE và KB = KE

mà ∠ HKB +∠ BKC =90 độ nên ⇒ ∠ CKE + ∠ BKC = ∠ BKE = 90 độ

⇒ Δ BKE vuông tại K

b) Ta có: Δ ABC vuông cân tại A

⇒∠ ABC= ∠ ACB = 45 độ

mà Δ BCD có ∠ ACB là góc ngoài tại đỉnh C

⇒ ∠ ADB + ∠DBC = ∠ ACB = 45 độ