Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, đường trung tuyến AM. a) Chứng minh góc HAB = góc MAC. b) Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC. Chứng minh AM vuông góc DE

1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, đường trung tuyến AM.
a/ Chứng minh góc HAB= góc MAC
b/ Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC. C/m AM vuông góc với DE.
2. Cho tam giác ABC nhọn H là trực tâm, O là điểm cách đều 3 đỉnh tam giác. Gọi P, Q, N là trung điểm của AB, AH, AC. 
a/ Chứng minh OPQN là hình bình hành
b/ Tam giác ABC có điều kiện gì để tứ giác OPQN là hình chữ nhật
3. Chho hai góc kề bù AOB và AOC. Từ D trên OA kẻ DE vuông góc với đường phân giác AOB, DF vuông góc với đường phân giác AOC.
a/ Chứng minh OEDF là hình chữ nhật 
b/ Chứng minh EF//BC
Mọi người giúi em với nhé, em đang cần gấp lắm
2 trả lời
Hỏi chi tiết
20.076
97
25
Dương Tiến Đạt
05/11/2017 01:08:23
 Hình bạn tự kẻ nhá
a) Xét Δ ABC vuông tại A có :
AM là đường trung tuyến 
=> AM=1/2BC (tính chất đường trung tuyến trong Δ vuông)
=> AM=MC
=>Δ AMC cân tại M => góc MAC= góc MCA 
Mà góc AMC+ Góc ABC = 90° (vì tam giác ABC vuông tại A)
=> góc ABC+ góc MAC  = 90° (1)
Xét tam giac vuông AHB có: góc HAB + góc ABC = 90° (2)
Từ (1) và (2) => góc BAH = góc MAC ( cùng phụ với góc ABC ) 
Vậy góc BAH = góc MAC
Mình là mem mới mong mọi người chỉ bảo <3

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
100
14
Dương Tiến Đạt
05/11/2017 01:09:07
​b)Gọi F là giao điểm của AM và DE
Xét tứ giác AEHD có ;: góc DAE= góc ADH = góc AEH = 90° 
=> Tứ giác AEHD là hình chữ nhật 
Gọi O là giao điểm của AH và DE
=>OA= OD (vì AH và DE là hai đường chéo cảu hình chữ nhật AEHD)
=> Δ AOD cân tại O => góc OAD= góc ODA (tính chất cảu tam giác cân )
Mà góc HAB = góc MAC (theo chứng minh ý a)
Hay góc DAO = góc EAF
=> góc EAF= góc ADO  (3)   (vì cùng bằng góc DAO )
Xét Δ vuông ADE có :
góc ADO + góc AEF = 90° (4)
Từ (3) và(4) => góc EAF + góc AEF = 90° 
=> Δ AFE vuông tại F 
hay AM⊥DE (đpcm )
ủng hộ mình với <3

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư