11/04/2019 13:30:01

Chứng minh AM.AB = AN.AC. Chứng minh tam giác BMNC nội tiếp

Cho Tam giác ABC vuông ở A có ab>ac. Đường cao AH, trên mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính BH cắt AB tại M, vẽ nửa đường tròn đường kính AH cắt AC tại N.
a) Chứng minh: AM.AB=AN.AC
b) Chứng minh: tam giác BMNC nội tiếp
Mong Mọi người giúp mình với ạ

1 trả lời

+ Trả lời +4 điểm

Hỏi gia sư

405

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

GIẢI
Ta có góc HMN là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
=> góc HMn= 90 độ
tương tự góc Hnm =90 độ
=> HNAM là hình chữ nhật
=> góc ANM = góc HMN = góc MHA(1)
mà góc MHA+ góc MHB= 90 độ
góc HBM + góc MHB = 90 độ
=> góc MHA = góc MHB(2)
từ (1) và (2) => góc ANM =góc ABC
Xét tam giác MAN và tam giác CAB có
góc A chung
góc ANM =góc ABC
=> tam giác MAN đồng dạng với tam giác CAB
=>AM/AC=AN/AB
=>AM.AB=AN.AC

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho đường tròn tâm O bán kính OA = R. Tại trung điểm H của OA vẽ dây cung BC vuông góc với OA. Gọi K là điểm đối xứng với O qua A. Chứng minh BA = AO = AC = AK (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Giải hệ phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

4 trả lời

Tam giác ABC, đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Chứng minh 4 điểm A, D, H, E cùng nằm trên một đường tròn tâm O (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Một hình trụ đứng có diện tích 2 đáy và diện tích xung quanh đều bằng 314cm vuông. Tính thể tích hình trụ đó? (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho phương trình x^2 + 2x + m - 1 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn điều kiện x1 - x2 = 4 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Chứng minh ID vuông góc MN. Chứng minh CD Đi qua 1 điểm cố định khi (I) thay đổi (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Tìm vị trí của điểm M trên đường thẳng d sao cho diện tích tam giác MGH nhỏ nhất (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng cách bằng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc “an toàn” 65 độ (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Một thửa ruộng hình chữ nhật,nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 100m2. Nếu cùng giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm đi 68m2. Tính diện tích của thửa ruộng đó (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một công nhân dự định làm \(70\) sản phẩm trong thời gian quy định. Nhưng do áp dụng kĩ thuật nên đã tăng năng suất thêm \(5\) sản phẩm mỗi giờ. Do đó, không những hoàn thành kế hoạch trước thời hạn \(40\) phút mà còn làm thêm được \(10\) sản phẩm so ...

I. Nhận biết Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm là

III. Vận dụng Tích các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right) = 504\) là

Phương trình \({x^4} - 6{x^2} - 7 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0\) có tổng hai nghiệm là

Cho hai phương trình sau đây: \({x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\,;\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng.

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Chứng minh AM.AB = AN.AC. Chứng minh tam giác BMNC nội tiếp

Cho đường tròn tâm O bán kính OA = R. Tại trung điểm H của OA vẽ dây cung BC vuông góc với OA. Gọi K là điểm đối xứng với O qua A. Chứng minh BA = AO = AC = AK (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Tam giác ABC, đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Chứng minh 4 điểm A, D, H, E cùng nằm trên một đường tròn tâm O (Toán học - Lớp 9)

Cho phương trình: x^2 - 8x + m = 0. Giải phương trình khi m = 12 (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh tứ giác AFEC nội tiếp đường tròn. Chứng minh tứ giác BEHF nội tiếp (Toán học - Lớp 9)

Cho hàm số y = (1/2).x^2. Vẽ đồ thị hàm số (Toán học - Lớp 9)

Một hình trụ đứng có diện tích 2 đáy và diện tích xung quanh đều bằng 314cm vuông. Tính thể tích hình trụ đó? (Toán học - Lớp 9)

Cho phương trình x^2 + 2x + m - 1 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn điều kiện x1 - x2 = 4 (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh ID vuông góc MN. Chứng minh CD Đi qua 1 điểm cố định khi (I) thay đổi (Toán học - Lớp 9)

Tìm vị trí của điểm M trên đường thẳng d sao cho diện tích tam giác MGH nhỏ nhất (Toán học - Lớp 9)

Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng cách bằng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc “an toàn” 65 độ (Toán học - Lớp 9)

Cho phương trình: (m² + 5)x² - 2mx - 6m = 0 (1) với m là tham số (Toán học - Lớp 9)

GIẢI BÀI TOÁN SAU (Toán học - Lớp 9)

GIẢI BÀI TOÁN SAU CHO TAM GIÁC VUÔNG TẠI A (Toán học - Lớp 9)

Hỏi hiện vườn nhà Mai đang trồng bao nhiêu cây cải bắp (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh huyền bằng 50 cm, ∠B = 63° (Toán học - Lớp 9)

Tìm x, y trong phản ứng hóa học sau: 4Al+xO2 → yAl2O3 (Toán học - Lớp 9)

Cho ∆APN vuông tại A có ∠P = 58° và PN = 72 cm (Hình 14) (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

I. Nhận biết Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm là

III. Vận dụng Tích các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right) = 504\) là

Phương trình \({x^4} - 6{x^2} - 7 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0\) có tổng hai nghiệm là

Cho hai phương trình sau đây: \({x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\,;\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng.

Phương trình nào sau đây nhận \(x = 1\) và \(x = - 3\) làm nghiệm?

Cho phương trình \(3{x^2} + 6x + 9 = 0\). Kết luận nào sau đây đúng?

Phương trình \(9{x^2} - 30x + 25 = 0\) có nghiệm là

Chứng minh AM.AB = AN.AC. Chứng minh tam giác BMNC nội tiếp

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời