Chứng minh BD vuông góc AE

Cho tam giác ABC vuông tại A,có AH là đường cao.
a) Chứng minh  ΔABC đồng dạng với  ΔHBA
b) Chứng minh AH^2=BH.BC
c) Gọi D và E thứ tự là trung điểm của AH và CH .Chứng minh Sdab
                                                                                                   Seca   =BH
                                                                                                                CH
d)Chứng minh BD ⊥AE
P/s: a, b mình đã biết làm còn c, d ko biết làm