Chứng minh BEDC là tứ giác nội tiếp một đường tròn. Chứng minh tam giác CHM cân. Chứng minh tam giác AMN cân và MN // DE

Cho tam giác ABC nội tiếp (O), có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Kéo dài BD và CE cắt (O) lần lượt tại M và N
a) Chứng minh BEDC là tứ giác nội tiếp một đường tròn.
b) Chứng minh tam giác CHM cân
c) Chứng minh tam giác AMN cân và MN//DE
d) Gọi K là điểm đối xứng của D qua BC, F là giao điểm của AH và BC. Chứng minh 3 điểm E,F,K thẳng hàng
e) Q là giao điểm của AH và (O). Chứng minh B,Q,K thẳng hàng
f) Vẽ DX vuông góc AB ở X, DY vuông góc BC ở Y. Chứng minh XY//EF.
Giúp mình với ạ, mình đang gấp :(