Gửi bài tập

+

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Thành Madridista

Toán học - Lớp 9

03/05/2018 07:02:40

Chứng minh các bất đẳng thức sau: x^2 + y^2 + z^2 ≥ xy + yz + zx

Bài 1: Chứng minh các bất đẳng thức sau:

I)

a)x^2+y^2+z^2>=xy+yz+zx

b)x^2+y^2+z^2>=2xy-2xz+2yz

c)(a^2+b^2)/2>=(a+b)^2/4

d)(a^2+b^2+c^2)/3>=(a+b+c/3)^2

II)

a)a^2+b^2/4>=ab

b)a^2+b^2+1>=ab+a+b

c)a^2+b^2+c^2+d^2+e^2>=a(b+c+d+e)

e)(a^10+b^10)(a^2+b^2)>=(a^8+b^8)(a^4+b^4)

Bài 2:

Cho 3 số thực x,y,z thỏa mãn:

xyz=1 và 1/x+1/y+1/z<x+y+z

CMR:Có đúng một trong ba số x,y,z >1.

Bài 3:Cho a,b,c>0 và a^2+b^2+c^2=1. CMR:

a^3/(b+c)+b^3/(c+a)+c^3/(a+b)>=1/2

Bài 4:a,b,c,d>0 và abcd=1. Chứng minh rằng:

a^2+b^2+c^2+d^2+a(b+c)+b(c+d)+d(c+a)>=10

15 trả lời

8.363

15 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

10

1

8

1

8

1

8

1

2

8

1

7

8

1

7

2

Bài làm y hệt đừng làm lại :)

2

8

IIb)

1

8

II c)

1

7

II e)

7

1

II e)

7

1

Copy ghi nguồn hộ mình bạn nhé :D

7

1

Bài 2

7

1

Bài 3

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Chứng minh các bất đẳng thức sau: x^2 + y^2 + z^2 ≥ xy + yz + zx Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Chứng minh tam giác MIK và tam giác BMI đồng dạng. Chứng minh BC // MA. Có vị trí nào của M để tứ giác AMBC là hình bình hành không? (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Chứng minh đẳng thức sau (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho phương trình: x^2 - 2(m - 1)x - 3m - 1 = 0. Tìm m để phương trình có nghiệm x1 = -5. Tìm nghiệm còn lại (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi mất bao nhiêu mới chảy đầy bể? (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Rút gọn biểu thức A và tính A khi x = 9 (Toán học - Lớp 9)

13 trả lời

Rút gọn M và tìm x thuộc R để M = 2 (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Rút gọn biểu thức A. Tính A khi x = 9 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Một nhân viên văn phòng có lương khởi điểm là 5.000.000 đ/tháng, cứ 3 năm lại được tăng lương 7%. Hỏi sau 5 năm làm việc anh ta lãnh được bao nhiêu tiền? (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Nếu xe thứ nhất khởi hành trước xe kia 35 phút thì hai xe gặp nhau tại chính giữa quãng đường AB. Tính vận tốc mỗi xe (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Chứng minh tứ giác ADEH nội tiếp. Chứng minh góc ACO = góc HCB (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Cho đường tròn(O;R), đường kính AB. Từ A kẻ tiếp tuyến Ax. Lấy điểm M trên Ax (M khác A). Từ M dựng tiếp tuyến thứ hai đến đường tròn, cắt đường tròn tại N. Chứng minh 4 điểm A,M,N,O cùng thuộc đường tròn (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Chứng minh Q (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Giải phương trình (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho đường tròn(O;R), đường kính AB. Từ A kẻ tiếp tuyến Ax. Lấy điểm M trên Ax (M khác A). Từ M dựng tiếp tuyến thứ hai đến đường tròn, cắt đường tròn tại N. Chứng minh 4 điểm A,M,N,O cùng thuộc đường tròn (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Rut gon P (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho hình chữ nhật ABCD vẽ đường tròn tâm O đường kính AB. Cm DA,BC là các tiếp tuyến của đg tròn tâm O (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho hai biểu thức P. Tính giá trị biểu thức P khi x = 25 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Rút gọn (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm . Kẻ dây AB = 8cm. Gọi I là điểm thuộc dây AB sao cho= 1cm. Kẻ dây CD đi qua I và vuông góc với Ab. Kẻ OH vuông góc với AB, Ok vuông góc với CD. Tính OH (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Giải phương trình (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

III. Vận dụng Một bồn chứa xăng hình trụ có đường kính đáy \[2,2{\rm{\;m}}\] và chiều cao \[3,5{\rm{\;m}}.\] Biết rằng, cứ \[1\,\,kg\] sơn thì sơn được \[8{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Giả sử bề dày thành bồn chứa xăng không đáng kể và lấy \[\pi \approx ...

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Đặng Mỹ Duyên

ღ_Hoàng _ღ

Đặng Mỹ Duyên

ღ__Thu Phương __ღ

Thưởng th.10.2024

Bảng xếp hạng

×

Trợ lý ảo

×