03/05/2018 07:02:40

Chứng minh các bất đẳng thức sau: x^2 + y^2 + z^2 ≥ xy + yz + zx

Bài 1: Chứng minh các bất đẳng thức sau:

a)x^2+y^2+z^2>=xy+yz+zx

b)x^2+y^2+z^2>=2xy-2xz+2yz

c)(a^2+b^2)/2>=(a+b)^2/4

d)(a^2+b^2+c^2)/3>=(a+b+c/3)^2

II)

a)a^2+b^2/4>=ab

b)a^2+b^2+1>=ab+a+b

c)a^2+b^2+c^2+d^2+e^2>=a(b+c+d+e)

e)(a^10+b^10)(a^2+b^2)>=(a^8+b^8)(a^4+b^4)

Bài 2:

Cho 3 số thực x,y,z thỏa mãn:

xyz=1 và 1/x+1/y+1/z<x+y+z

CMR:Có đúng một trong ba số x,y,z >1.

Bài 3:Cho a,b,c>0 và a^2+b^2+c^2=1. CMR:

a^3/(b+c)+b^3/(c+a)+c^3/(a+b)>=1/2

Bài 4:a,b,c,d>0 và abcd=1. Chứng minh rằng:

a^2+b^2+c^2+d^2+a(b+c)+b(c+d)+d(c+a)>=10

15 trả lời

+ Trả lời

Hỏi gia sư

8.307

15 trả lời

Thưởng th.9.2024

Xếp hạng

Bài làm y hệt đừng làm lại :)

IIb)

II c)

II e)

Copy ghi nguồn hộ mình bạn nhé :D

Bài 2

Bài 3

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Chứng minh các bất đẳng thức sau: x^2 + y^2 + z^2 ≥ xy + yz + zx Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Chứng minh tam giác MIK và tam giác BMI đồng dạng. Chứng minh BC // MA. Có vị trí nào của M để tứ giác AMBC là hình bình hành không? (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Chứng minh đẳng thức sau (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho phương trình: x^2 - 2(m - 1)x - 3m - 1 = 0. Tìm m để phương trình có nghiệm x1 = -5. Tìm nghiệm còn lại (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi mất bao nhiêu mới chảy đầy bể? (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Rút gọn biểu thức A và tính A khi x = 9 (Toán học - Lớp 9)

13 trả lời

Rút gọn M và tìm x thuộc R để M = 2 (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Rút gọn biểu thức A. Tính A khi x = 9 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Một nhân viên văn phòng có lương khởi điểm là 5.000.000 đ/tháng, cứ 3 năm lại được tăng lương 7%. Hỏi sau 5 năm làm việc anh ta lãnh được bao nhiêu tiền? (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Nếu xe thứ nhất khởi hành trước xe kia 35 phút thì hai xe gặp nhau tại chính giữa quãng đường AB. Tính vận tốc mỗi xe (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Chứng minh tứ giác ADEH nội tiếp. Chứng minh góc ACO = góc HCB (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Cho đường tròn (O; R) và AB là một dây cố định của đường tròn đó. Từ điểm M bất kỳ nằm trên tia đối của tia AB vẽ hai tiếp tuyến MC và MD tới đường tròn (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính độ dài BC và số đo B (Kết quả số đo góc làm tròn đến độ) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Rút gọn các biểu thức sau: (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Một người đi xe máy lên dốc có độ nghiêng 18° so với phương ngang với vận tốc trung bình là x km/h. Viết biểu thức độ cao của máy bay so với mặt đất sau 5 phút chạy xe (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 16 cm, BC = 20 cm. Tính độ dài cạnh AB và số đo góc C (làm tròn đến độ) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Một người đứng cách nơi thả khinh khí cầu 800 m nhìn thấy nó với góc nghiêng 38°. Tính độ cao của khinh khí cầu so với mặt đất. Cho biết khoảng cách từ mặt đất đến mắt người đó là 1,5 m (kết quả làm tròn đến hàng phần mười) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Giải phương trình khi m = 3. Tìm m để phương trình có ba nghiệm phân biệt (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Chứng minh AC vuông góc BC; ACED là hình gì (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Tìm tất cả3 số nguyên tố (q; p; r) sao cho (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Hai công nhân dự định làm 500 chi tiết máy. Khi làm người thứ nhất chỉ hoàn thành 80% dự định, người thứ hai hoàn thành 90% dự định, vì vậy họ chỉ làm được 420 chi tiết máy. Hỏi mỗi người thực tế làm được bao nhiêu? (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một công nhân dự định làm \(70\) sản phẩm trong thời gian quy định. Nhưng do áp dụng kĩ thuật nên đã tăng năng suất thêm \(5\) sản phẩm mỗi giờ. Do đó, không những hoàn thành kế hoạch trước thời hạn \(40\) phút mà còn làm thêm được \(10\) sản phẩm so ...

I. Nhận biết Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm là

III. Vận dụng Tích các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right) = 504\) là

Phương trình \({x^4} - 6{x^2} - 7 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0\) có tổng hai nghiệm là

Cho hai phương trình sau đây: \({x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\,;\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng.

Phương trình nào sau đây nhận \(x = 1\) và \(x = - 3\) làm nghiệm?

Cho phương trình \(3{x^2} + 6x + 9 = 0\). Kết luận nào sau đây đúng?

Phương trình \(9{x^2} - 30x + 25 = 0\) có nghiệm là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Chứng minh các bất đẳng thức sau: x^2 + y^2 + z^2 ≥ xy + yz + zx

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời