ta có căn bậc ba( 20 + 14căn 2)- căn bậc ba(14 căn2 - 20) = căn bậc ba ( 8 + 12căn2+ 12 + 2căn2 )- căn bậc ba ( 2căn2- 12+ 12căn2 - 8) = căn bậc ba ( 2^3 + 3.2^2.căn2 + 3.2.căn2^2 +căn2^3 ) - căn bậc ba ( căn2^3 -3.2.căn2^2+ 3.2^2.căn2- 2^3 ) = căn bậc ba( 2+căn2)^3- căn bậc ba ( căn2-2)^3 = 2+căn2-căn2+2 = 4 vậy biểu thức căn bậc ba(20+ 14căn2)- căn bậc ba(14căn2- 20) có giá trị là 4, là một số nguyên (đpcm)