câu 2
a.
vì góc BMH nhìn đoạn BH dưới 1 góc vuông
suy ra góc BMH = 90
tương tự ta được góc HNC = 90
xét tứ giác AMHN có
góc HMA = MAN = ANH = 90
suy ra tứ giác AMHN là hình chữ nhật
b.
ta có góc HAN + HAB = 90 (= BAC)
góc ABH + HBA = 90 (= AHB)
suy ra góc HAN = ABH
vì tứ giác AMHN là hình chữ nhật
suy ra tứ giác AMHN nôi tiếp đường tròn (có các góc đối có tổng = 180)
suy ra góc HMN = HAN (cùng chắn cung HN)
mà góc HAN = ABH (cmt)
suy ra góc HMN = ABH
suy ra MN là tiếp tuyến của đường tròn tâm I (cùng chắn cung MH với góc B)
tương tự, ta được MN là tiếp tuyến của đường tròn tâm K
suy ra MN là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn