LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng minh rằng 17^19 + 19^17 chia hết cho 18

Cho x và y là hai số dương có tổng bằng 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 1/(x^2 + y^2) + 2018/4xy
Chứng minh răng 17^19+19^17 chia hết cho 18
2 trả lời
Hỏi chi tiết
7.259
15
5
Len
29/03/2018 08:27:32
Chứng minh rằng : 17^19 + 19^17 chia hết cho 18. 
Đây là dạng toán nâng cao của nhị thức Newton nên có lẽ ban chưa biết.Mình sẽ giới thiệu cho bạn công thức này : a^(2k + 1) + b^(2k + 1) chia hết cho a + b.
Áp dụng : 
Ta có : 17^19 + 19^17 = (17^19 + 1) + (19^17 - 1) 
Để ý thấy : 17^19 + 1 chia hết cho 17 + 1 = 18
                  19^17 - 1 chia hết cho 19 - 1 = 18
=> 17^19 + 19^17 chia hết cho 18.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
3
5
Xuan Trang
06/05/2021 16:11:35
Áp dụng : 
Ta có : 17^19 + 19^17 = (17^19 + 1) + (19^17 - 1) 
Để ý thấy : 17^19 + 1 chia hết cho 17 + 1 = 18
                  19^17 - 1 chia hết cho 19 - 1 = 18
=> 17^19 + 19^17 chia hết cho 18.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư