Chứng minh rằng khi MN có độ dài nhỏ nhất thì tam giác CMN có diện tích lớn nhất

Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Các điểm M, N theo thứ tự chuyển động trên các cạnh BC, CD sao cho góc MAN = 45°.
a) Chứng minh rằng khoảng cách từ A đến MN và chu vi tam giác CMN không đổi.
b) Dụng các điểm M, N đề MN có độ dài nhỏ nhất.
c) Chứng minh rằng khi MN có độ dài nhỏ nhất thì tam giác CMN có diện tích lớn nhất.