Bộ Dụng Cụ 14 Món Bấm Móng tay Có Hộp Đựng, Chăm Sóc Bàn Tay Bàn Chân, Nhỏ Gọn Tiện Lợi Mang Theo Làm Nail Mọi Lúc

Bút bi gel shinshin mực màu đen 0.5mm (thiết kết hoạt hình dễ thương) , Hàng mới về, Thiết kế hoạt hình đơn giản và dễ thương, Thích hợp cho học sinh, Nét bút 0,5mm, Màu đen, 6 bút / bộ

24.000₫

Bài tập | Bài chưa trả lời

NoName.356

Toán học - Lớp 9

15/07/2016 12:33:01

Chứng minh rằng nếu p là tích của n (với n > 1) số nguyên tố đầu tiên thì p - 1 và p + 1 không thể là các số chính phương

4 Xem trả lời

+ Trả lời

15.572

4 trả lời

Xếp hạng

Vì p là tích của n số nguyên tố đầu tiên nên p chia hết cho 2 và p không thể chia hết cho 4 (1)
a) Giả sử p + 1 là số chính phương. Đặt p + 1 = m² (m ∈ N). Vì p chẵn nên p + 1 lẻ => m² lẻ => m lẻ.
Đặt m = 2k + 1 (k ∈ N).
Ta có m² = 4k² + 4k + 1 => p + 1 = 4k² + 4k + 1
=> p = 4k² + 4k = 4k(k + 1) chia hết cho 4 mâu thuẫn với (1) => p + 1 không phải là số chính phương.

b) p = 2.3.5... là số chia hết cho 3 => p - 1 có dạng 3k + 2 => p - 1 không là số chính phương.
Vậy nếu p là tích n (n > 1) số nguyên tố đầu tiên thì p - 1 và p + 1 không là số chính phương.

Vì p là tích của n số nguyên tố đầu tiên
Nên p=2.3.5.7.11...
vì 3 chia hết cho 3
Nên p chia hết cho 3
=》p-1chia 3 dư 2
Mà số chính phương khi chia cho 3 chỉ dư 0 hoặc 1
=》p-1 không phải là số chính phương.
Giả sử p+1 là số chính phương
Đặt p+1 = a^2
=》p=(a-1).(a+1)...
Vì p chia hết cho 2 nên p là số chẵn
=》a là số lẻ
=》(a-1) và (a+1) là số chẵn
=》(a-1). (a+1).. chia hết cho 2.2=4
=》p chia hết cho 4 (vô lý)
=》điều giảsử là sai
vậy nếu p là tích của n số nguyên tố đầu tiên thì p-1 và p+1 ko phải là số chính phương
đánh giá cho mk nhé

cmr dãy 2^n-3(n>1) có vô số số chia hết cho 5, có vô số chia hết cho 13 nhưng ko có số nào chia hết cho 65

ta có p=2.3.5....n chia hết cho 3 =>p-1 chia 3 dư 2 -> p=1 ko thể là số chính phương
p chia hết cho 2 =>p là số chẵn và p không chia hết cho 4 -> p+1 là số lẻ không chia hết cho 4
giả sử p+1 chia 4 không có số dư là 1 => p+1 là ko số chính phương

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Câu hỏi mới nhất

Exercise 12: Read the text carefully, then do the tasks.One of the most famous cultural heritages in Vietnam is Hoi An Ancient Town. It's a beautiful place in central Vietnam near the Thu Bon River. Hoi An is special because it has many old buildings and streets that have been there for hundreds of years. When you walk through the town, you feel like you're going back in time. There are colourful lanterns everywhere, making the streets look magical, especially at night. The Japanese Bridge is one of the most famous parts of Hoi An. It was built in the 16th century. People come from all over the world to see it. In Hoi An, there are also markets where you can buy all sorts of things, like clothes, souvenirs, and delicious food. The town is like a mix of different cultures because it has been influenced by Vietnamese, Chinese, Japanese, and European traditions. Hoi An is very important to Vietnam because it shows how people lived in the past and how different cultures came together to . (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

7 Nguyên Nhân Trẻ Sơ Sinh Đầu Bị Móp Một Bên Và Cách Khắc Phục Hiệu Quả Trẻ sơ sinh đầu bị móp một bên là tình trạng khá phổ biến trong những tháng đầu đời, thường xuất phát từ việc bé nằm một tư thế quá lâu, thích quay đầu về một phía hoặc gặp các vấn đề liên quan đến cơ cổ. Phần lớn trường hợp có thể cải thiện bằng cách thay đổi tư thế ngủ, tăng thời gian nằm sấp và theo dõi sự phát triển của bé thường xuyên.Tại MiumiuKids, chúng tôi luôn khuyến khích phụ huynh tìm hiểu kỹ các giải pháp hỗ trợ sự phát triển toàn diện cho trẻ. Nếu bạn đang băn khoăn về việc sử dụng gối lõm để hỗ trợ định hình đầu cho bé, hãy tham khảo bài viết trẻ sơ sinh có nên nằm gối lõm không để hiểu rõ những lợi ích, rủi ro và thời điểm sử dụng phù hợp theo khuyến nghị an toàn (Tổng hợp - Đại học)

0 trả lời

Câu 1: Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH. a) Chứng minh tứ giác EFGH là hình thoi. b) Chứng minh tứ giác EFGH là hình vuông (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Exercise 13: Read the text and choose the correct options.Vietnamese traditions are well preserved and passed down through generations thanks to the Vietnamese people's love for their country. They have a long history of fighting against foreign invaders, such as China and France. This has made them very protective of their culture and traditions.One of the most important traditions is Tet, the Lunar New Year. It takes place in January or February. The whole country stops working for a week to celebrate. People visit their families and give each other lucky money in red envelopes. They also clean their houses to get rid of bad luck from the old year. There are many delicious foods to eat at Tet, such as "banh chung", which is sticky rice with pork inside, wrapped in “dong” leaves.Another important tradition is ancestor worship. Vietnamese people believe that when someone dies, their soul lives on and can protect the family. They have an altar in their house where they put pictures of (Tiếng Anh - Lớp 8)

2 trả lời

Viết đoan văn 200 chữ Này xã cách lòng tôi luôn tưởng nhớ màu nước xanh cá bac chiếc buồn vôi thoái còn thuyền rẽ sóng chảy ra khơi tôi thấy nhớ cái muồi nộng mặn quá (Ngữ văn - Lớp 9)

3 trả lời

Xem thêm

Câu hỏi liên quan

Chứng minh rằng tổng bình phương của 2 số lẻ bất kỳ không phải là số chính phương (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho 5 số chính phương bất kỳ có chữ số hàng chục khác nhau còn chữ số hàng đơn vị đều là 6 (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Chứng minh rằng số có dạng n^6 - n^4 + 2n^3 + 2n^2 trong đó n ∈ N và n > 1 không phải là số chính phương (Toán học - Lớp 9)

4 trả lời

Chứng minh rằng tổng các bình phương của 5 số tự nhiên liên tiếp không thể là một số chính phương (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Cho S = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + k(k + 1)(k + 2). Chứng minh rằng 4S + 1 là số chính phương (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Bảng xếp hạng thành viên

06-2026 05-2026 Yêu thích

An An là mặt trời ...

Máy Pha Cà Phê Espresso Winci EM4212 ( Giá đã bao gồm VAT ), Tay cầm 51 MM Pha ...

-38%

4.331.360₫

6.992.857₫

Máy tính bảng viết LCD cho trẻ em, bảng vẽ kích thước 8.5/12 inch, bảng viết LCD ...

268.000₫

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Đề thi, kiểm tra	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Liên hệ	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Chính sách bảo mật	Flashcard	Thơ văn danh ngôn	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
				Xem thêm

Chứng minh rằng nếu p là tích của n (với n > 1) số nguyên tố đầu tiên thì p - 1 và p + 1 không thể là các số chính phương

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời