Giải :
a) Dễ chứng minh : DNKE là hình thang có MD = ME và MI // ND
=> MI là đường trung bình của hình thang DNKE
=> I là trung điểm NK
b)
Dễ thấy : góc ABH = góc BDN ( cùng phụ DBN )
=> Tam giác DNA =tam giác BHA ( ch-gn)
TT : Tam giác EKC =tam giác CHA.(ch-gn)
c) Ta có :
BN = CK ( = AH)
=> I là trung điểm BC
d) MI = (DN+EK)/2
= (BH + CH)/2
= BI = CI
=> Tam giác MBC vuông tại M .
dễ chứng minh được : tam giác MBC cân tại M
=> tam giác CMB vuông cân ở M