Giải:
a) Ta có:
{BH=HCMH=HO{BH=HCMH=HO
Nên tứ giác BMCO là hình bình hành
⇒{BM//OCBM=OC(1)⇒{BM//OCBM=OC(1)
Tương tự, tứ giác OCND là hình bình hành
⇒{DN//OCDN=OC(2)⇒{DN//OCDN=OC(2)
Từ (1) và (2)
⇒{BM//DNBM=OC=DN⇒{BM//DNBM=OC=DN
Suy ra tứ giác BMND là hình bình hành
b) Để hình bình hành BMND trở thành hình chũ nhật thì BM⊥BD
Đồng thời BM//AC
Nên AC⊥BD
c) Vì BMCO là hình bình hành nên MC//BD (3)
Và BMND là hình bình hành nên MN//BD (4)
Từ (3) và (4), suy ra M,N,C thẳng hàng (theo tiên đề Ơ-clit)
Vậy ...