a) Xét tam giác ABD và tam giác ACE
ta có AB=AC( tam giác ABC cân tại A)
        BD=CE(gt)
        ABD=ACE( tam giác ABC cân tại A)
Do đó tam giác ABD= tam giác ACE( c.g.c)
suy ra AD=AE(2 cạnh tương ứng)
 suy ra tam giac ADE cân tại A
b) Xét 2 tam giác vuông tam giác BMD và tam giác ENC 
Ta có MBD=NCE(cmt)
         BD=EC(gt)
  Do đo tam giác BDM= tam giác CEN( cạnh huyền góc nhọn)
suy ra BM=CN(2 cạnh tương ứng)
Lại có AM+MB=AB
         AN+CN=AC
AB=AC( tam giác ABC cân tại A)
Nên AM =AN
suy ra tam giác AMN cân tại A