Chứng minh tứ giác AHBD là hình chữ nhật

Cho tam ABC nhọn ( AB < AC ). Gọi AH là đường cao; M, N, K lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Gọi D là điểm đối xứng của H qua M.
a) Cm tứ giác AHBD là hình chữ nhật .
b) tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMKN là hình chữ nhật .