Chứng minh tứ giác OBMC nội tiếp. Chứng minh MA.MD = MB.MB

Cho tam giac ABC nhọn nội tiếp đường tròn tam O (AB < AC). Từ B và C kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn cắt nhau tại M. MA cắt (O) tại D (D khác A)
a) Chứng minh tứ giác OBMC nội tiếp
b) MA.MD = MB.MB
c) Tia OM cắt BC tại I và cắt (O) tại E. Chứng minh DE là tia phân giác góc MDI