Gọi số chuyến ô tô loại lớn phải chở là x
số chuyến ô tô loại nhỏ phải chở là y (x, y ∈ N*)
số hàng cần chở là z (z > 0)
Ta có: x + y = 14 (1)
1 chuyến ô tô loại lớn chở được z/12 (số hàng)
1 chuyến ô tô loại nhỏ chở được z/15 (số hàng)
Số hàng ô tô loại lớn chở được là (x.z)/12 số hàng)
Số hàng ô tô loại lớn nhỏ được là (y.z)/15 (số hàng)
Ta có: (x.z)/12 + (y.z)/15 = z
<=> z.(x/12 + y/15) = z
<=> x/12 + y/15 = 1
<=> 5x/60 + 4y/60 = 1
<=> (5x + 4y)/60 = 1
<=> 5x + 4y = 60 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn:
x + y =14
5x + 4y = 60
Giải hệ phương trình trên ta được: x = 4, y = 10
Vậy số chuyến xe loại lớn chở được là 4 chuyến
số chuyến xe loại nhỏ chở được là 10 chuyến.