Trang chủ
Giải bài tập Online
Flashcard - Học & Chơi
Dịch thuật
Cộng đồngTrắc nghiệm tri thức
Khảo sát ý kiến
Hỏi đáp tổng hợp
Đố vui
Đuổi hình bắt chữ
Quà tặng và trang trí
TruyệnThơ văn danh ngôn
Xem lịchCa dao tục ngữXem ảnhBản tin hướng nghiệp
Chia sẻ hàng ngày
Bảng xếp hạngBảng Huy hiệuLIVE trực tuyếnĐề thi, kiểm tra, tài liệu học tập
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Bài 1: So sánh:
a) m và m + 1 b) m và n; biết m – n = 1.
Bài 2: Chứng tỏ rằng:
a) Nếu m > n thì m – n > 0 b) Nếu m – n > 0 thì m > n.
Bài 3: Cho x + 5 ≤ y + 5. So sánh x và y.
Đáp án và Hướng dẫn giải
Bài 1:
a) Ta có: 1 > 0 => m + 1 > m + 0 hay m + 1 > m.
b) Ta có: m – n = 1 => m = n + 1
Theo câu a) : n + 1 > n. Vậy m > n.
Bài 2:
a) m > n => m – n > n – n => m – n > 0 (đpcm).
b) m – n > 0 => m – n + n > 0 + n => m > n (đpcm).
Bài 3:
Ta có: x + 5 ≤ y + 5 => x + 5 – 5 ≤ y + 5 – 5 => x ≤ y.
Bài 1:
Cho a < b và c < d. Chứng minh: a + c < b + d.
Bài 2:
Cho a > 0 và b > 0. Chứng minh:
Bài 3:
Cho 0 < a < b và c > 0. Chứng minh:
Đáp án và Hướng dẫn giải
Bài 1:
a < b => a + c < b + c; c < d => c + b < b + d
Vậy a + c < b + c < b + d => a + c < b + d.
Bài 2:
Ta có:
<=> a2 + b2 ≥ 2ab
<=> a2 – 2ab + b2 ≥ 2ab – 2 ab
<=> (a – b)2 ≥ 0 (luôn đúng).
Bài 3:
Ta có:
<=> ab + ac < ab +bc
<=> ac < bc <=> a < b (vì c > 0).
Bài 1:
Cho a, b, c, d dương và a > b và c > d. Chứng minh: ac > bd.
Bài 2:
Chứng minh:
Bài 3:
Cho x > 0; y > 0. Chứng minh:
Đáp án và Hướng dẫn giải
Bài 1:
Ta có: a > b và c > 0 => ac > bc.
Ta có: c > d và b > 0 => bc > bd
Vậy: ac > bc > bd => ac > bd.
Bài 2:
Ta có: 
<=> a2 + 2ab + b2 ≤ 2(a2 + b2)
<=> 0 ≤ a2 – 2ab + b2
<=> 0 ≤ (a – b)2 (luôn đúng).
Bài 3:
Ta có: 
<=> x2 + y2 ≥ 2xy (vì x > 0, y > 0)
<=> (x – y)2 ≥ 0 (luôn đúng).
Bài 1:
Cho a > b > 0. Chứng minh: 
Bài 2:
a) Cho 1 – 2a > 1 – 2b. So sánh a và b.
b) Cho 4a > 2a. Chứng tỏ a > 0.
Bài 3:
Cho a > b. Chứng minh: 2(1 – a) < 2(1 – b).
Đáp án và Hướng dẫn giải
Bài 1:
Vì a > 0 và b > 0 => ab > 0.
Ta có:
Bài 2:
a) Ta có: 1 – 2a > 1 – 2b => –2a > –2b
b) Ta có: 4a > 2a => 4a – 2a > 2a – 2a => 2a > 0 => a > 0.
Bài 3:
Ta có: a > b => 1 – a > 1 – b
=> 2(1 – a) < 2(1 – b).
Bài 1:
Chứng minh rằng nếu x > 0 thì 
Bài 2:
Chứng minh bất phương trình sau vô nghiệm:
x2 – 2x + 3 < –2x +3.
Bài 3:
Chứng tỏ hai bất phương trình sau là tương đương?
2x2 – 6 ≥ 4 và x2 – 5 ≥ 0.
Đáp án và Hướng dẫn giải
Bài 1:
Ta có: 
Vì x > 0 => x + 1 > 0 => 
luôn đúng với x > 0.
Bài 2:
x2 – 2x + 3 < –2x + 3 <=> x2 – 2x + 3 + 2x – 3 < – 2x + 3 + 2x – 3
<=> x2 < 0
Vì x2 ≥ 0 với mọi x nên x2 < 0 vô nghiệm.
Bài 3:
2x2 – 6 ≥ 4 <=> 2x2 – 6 – 4 ≥ 4 – 4 <=> 2x2 – 10 ≥ 0
<=> 2x2 – 10 ≥ 0 <=>
<=> x2 – 5 ≥ 0.
Bài 1:
Chứng tỏ hai bất phương trình sau tương đương:
x2 + 2x + 5 ≥ 3x + x2 – 7 và x – 12 ≤ 0.
Bài 2:
Chứng tỏ bất phương trình sau vô nghiệm đúng với mọi x:
x2 – 4x + 5 > 0.
Bài 3:
Chứng minh rằng nếu x < 0 thì 
Đáp án và Hướng dẫn giải
Bài 1:
x2 + 2x + 5 ≥ 3x + x2 – 7
<=> x2 – x2 + 2x – 2x + 5 – 5 ≥ 3x – 2x + x2 – x2 – 7 – 5
<=> 0 ≥ x – 12 hay x – 12 ≤ 0.
Bài 2:
Ta có: x2 – 4x + 5 > 0 <=> x2 – 4x + 4 + 1 ≥ 0
<=> (x – 2)2 + 1 ≥ 0
Luôn nghiệm đúng với mọi x vì (x – 2)2 ≥ 0 luôn nghiệm đúng với mọi x.
Bài 3:
Ta có: 
<=> 
Vì x < 0 => x – 1 < –1 < 0 => x(x – 1) > 0
=> 
với x < 0.
Đáp án và Hướng dẫn giải
Bài 1:
a) (1) <=> x2 + 6x + 9 – 10 ≥ x2 + 3x + 2x + 6 – 4
<=> x2 – x2 + 6x – 3x – 2x ≥ –9 + 10 + 6 – 4
<=> x ≥ 3
Tập nghiệm: S = {x | x ≥ 3}.
Biểu diễn trên trục số:
Bài 2:
Trường hợp 1: x – 1 > 0 và x – 2 > 0 <=> x > 1 và x > 1
<=> x > 2
Trường hợp 2: x – 1 < 0 và x – 2 < 0 <=> x < 1 và x < 2
<=> x < 1
Vậy x > 2 hoặc x < 1. Tập nghiệm: S = {x | x < 1 hoặc x > 2}.
Đáp án và Hướng dẫn giải
<=> –7x < 7 <=> x > 7/-7 <=> x > –1
Tập nghiệm: S = {x | x > –1}.
Bài 2:
Trường hợp 1: x – 1 > 0 và x + 2 < 0 <=> x > 1 và x < –2 (vô nghiệm)
Trường hợp 2: x – 1 < 0 và x + 2 > 0 <=> x < 1 và x > –2
Vậy –2 < x < 1.
Bài 2:
Tìm x, sao cho: (x2 + 2x + 4)(x – 1) < 0
Đáp án và Hướng dẫn giải
b) (2) <=> x2 – 2x + 1 + 4 ≥ x2 + 2x + 1
<=> x2 – x2 – 2x – 2x ≥ –1 – 4 + 1
<=> –4x ≥ –4 <=> x ≤ <=> x ≤ 1
Tập nghiệm: S = {x | x ≤ 1}.
Bài 2:
Ta thấy: x2 + 2x +4 = (x + 1)2 + 3 > 0 với mọi x.
Vậy (3) <=> x – 1 < 0 <=> x < 1
Bài 1:
Giải bất phương trình:
Đáp án và Hướng dẫn giải
b) (2)<=> 9x2 + 4x – 3 – (9x2 + 12x + 4) > 0
<=> 9x2 + 4x – 3 – 9x2 – 12x – 4 > 0
<=> – 8x > 7 <=> x < 7/-8 <=> x < -7/8
Tập nghiệm: S = {x|x < -7/8}
Bài 2:
Trường hợp 1: x – 3 < 0 và x + 4 > 0 <=> x < 3 và x > –4
<=> –4 < x < 3
Trường hợp 2: x – 3 > 0 và x + 4 < 0 <=> x > 3 và x < –4 (vô nghiệm)
Vậy –4 < x < 3.
Bài 2:
Với giá trị nào của x, các biểu thức sau âm:
Đáp án và Hướng dẫn giải
Bài 1:
a) (1) <=> 3(3x + 5) – 6 ≤ 2(x + 2) + 6x
<=> 9x + 15 – 6 ≤ 2x + 4 + 6x
<=> 9x – 2x – 6x ≤ –15 + 6 + 4 <=> x ≤ –5
Tập nghiệm: S = {x | x ≤ –5}.
Biểu diễn trên trục số:
b)(2)<=> x2 – 6x + 9 + 2x – 2 ≤ x2 + 3
<=> x2 – 4x – x2 ≤ –9 + 2 + 3
<=> –4x ≤ –4 <=> x ≥-4/-4 <=> x ≥ 1
Tập nghiệm: S = {x | x ≥ 1}.
Biểu diễn trên tập nghiệm:
Đáp án và Hướng dẫn giải
<=> 6(x + 4) – 30x + 120 > 10x – 15(x – 2)
<=> 6x + 24 – 30x + 120 > 10x – 15x + 30
<=> 6x – 30x – 10x + 15x > 30 – 24 – 120
<=> –19x > – 114 <=> 19x < 114 <=> x < 114/9=6
<=> 24x – 3(x – 3) ≥ 72 – 2(x – 3)
<=> 24x – 3x + 9 ≥ 72 – 2x + 6
<=> 24x – 3x + 2x ≥ 72 + 6 – 9 <=> 23x ≥ 69 <=> x ≥ 3
Do đó nghiệm chung của hai bất phương trình (1) và (2) là 3 ≤ x < 6.
Vì x ∈Z nên x = 3; 4; 5.
Bài 1:
a) Cho –3a > 2a. Chứng tỏ a âm.
b) Cho 2x + y = 5. Chứng tỏ xv + y2 ≥ 5.
Bài 2: Giải phương trình:
a) |x + 1| = 2x – 1
b) |x – 1| = |2x – 3|.
Bài 3: Giải bất phương trình: (x + 2)2 – 4 ≥ (x + 3)(x + 5) – x.
Bài 4: Với giá trị nào của x thì
Đáp án và Hướng dẫn giải
Bài 1:
a) Ta có: –3a > 2a => –3a – 2a > 0 => –5a > 0 => a < 0.
b) Vì 2x + y = 5 => y = 5 – 2a
Vậy x2 + y2 = x2 + (5 – 2x)2 = x2 + 25 – 20x + 4x2
= 5x2 – 20x + 25 = 5(x2 – 4x + 4) + 5
= 5(x – 2)2 + 5 ≥ 5
Vì (x – 2) ≥ 0. (Dấu “=” xảy ra khi x = 2; y = 1).
Bài 2:
a) Trường hợp 1: x + 1 ≥ 0 <=> x ≥ –1.
Vậy |x + 1| = 2x – 1 <=> x + 1 = 2x – 1 <=> x = 2 (thỏa điều kiện x ≥ –1).
Trường hợp 2: x + 1 < 0 <=> x < –1.
Vậy |x + 1| = 2x – 1 <=> –(x + 1) = 2x – 1
<=> –x – 1 = 2x – 1
<=> x = 0 (không thỏa điều kiện x < –1)
Tập nghiệm: S = {2}.
b) |x – 1| = |2x – 3| <=> x – 1 = 2x – 3 hoặc x – 1 = –2x + 3 <=> x = 2 hoặc x = 4/3
Tập nghiệm: S = {2;4/3}
Bài 3:
Ta có: (x + 2)2 – 4 ≥ (x + 3)(x + 5) – x
<=> x2 + 4x + 4 – 4 ≥ x2 + 5x + 3x + 15 – x
<=> –3x ≥ 15 <=> x ≤ –5
Tập nghiệm: S = {x | x ≤ –5}.
Bài 4:
Trường hợp 1: x – 1 > 0 và x + 1 > 0 => x > 1 và x > –1 => x > 1.
Trường hợp 2: x – 1 < 0 và x + 1 < 0 => x < 1 và x < –1 => x < –1.
Vậy x > 1 hoặc x < –1.
Bài 1: Bỏ giá trị tuyệt đối và rút gọn: |1 – x| + 2x – 3.
Bài 2: Giải phương trình:
a) |2x + 5| = |1 – 3x|
b) |4 – x| = 2x – 1.
Bài 3: Giải bất phương trình:
a) (x + 2)(x – 1) < (x + 3)2 – 5
Bài 4: Chứng minh rằng nếu a > b > 0 thì
Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = |x| + |1 + x|.
Đáp án và Hướng dẫn giải
Bài 1:
- Nếu 1 – x ≥ 0 <=> x ≤ 1. Ta có: |1 – x| = 1 – x
Vậy |1 – x| + 2x – 3 = 1 – x + 2x – 3 = x – 2.
- Nếu 1 – x < 0 <=> x > 1. Ta có: |1 – x| = –(1 – x) = x – 1
Vậy | 1 – x| + 2x – 3 = x – 1 + 2x – 3 = 3x – 4.
Ta thường viết như sau:
Bài 2:
a) Ta có: |2x + 5| = |1 – 3x|
<=> 2x + 5 = 1 – 3x hoặc 2x + 5 = –(1 – 3x)
<=> 5x = –4 hoặc –x = –6 <=> x = -4/5 hoặc x = 6
Tập nghiệm: S = {-4/5; 6}
b) Điều kiện: 2x – 1 ≥ 0 <=> x ≥ 1/2
Khi đó, ta có: |4 – x| = 2x – 1
<=> 4 – x = 2x – 1 hoặc 4 – x = –(2x – 1)
<=> –3x = –5 hoặc x = –4 + 1 <=> x = 5/3 hoặc x = –3
Vì x ≥ 1/2 nên ta lấy x = 5/3. Tập nghiệm: S = {5/3}
Bài 3:
a) (x + 2)(x – 1) < (x + 3)2 – 5 <=> x2 – x + 2x – 2 < x2 + 6x + 9 – 5
<=> x – 6x < 2 + 4 <=> –5x < 6 <=> x > -6/5
Tập nghiệm : S = {x | x > -6/5}
<=> 6 + 2(2x + 1) > 2x – 1
<=> 6 + 4x + 2 > 2x – 1 <=> 2x > – 9 <=> x > -9/2
Tập nghiệm: S = {x | x > -9/2}
Bài 4:
Ta có: (1/a) < (1/b) <=> ab.(1/a) < ab.(1/b) (vì a > 0; b > 0 => ab > 0)
<=> b > a (luôn đúng theo giả thiết: a > b).
Bài 5:
Ta có: A = |x| + |1 – x| ≥ |x + 1 – x| = 1
(Xem bài 3, phần C; §5. Phương trình có chứa giá trị tuyệt đối)
Vậy giá trị nhỏ nhất của A bằng 1.
Dấu “=” xảy ra, chẳng hạn x = 0.
(|a| + |b| = |a + b|. Dấu “=” xảy ra khi a và b cùng dấu.
Ở đây, ta chỉ cần tìm một giá trị của x là đủ).
Bài 1: Chứng minh bất đẳng thức: a4 + 1 ≥ a(a2 + 1)
Bài 2: Giải bất phương trình:
a) (x + 1)(2x – 2) – 3 > –5x – (2x + 1)(3 – x) (1)
b) (x – 3)2 + 4(2 – x) > x(x + 7) (2)
Bài 3: Giải phương trình:
a) |x – 1| = |3 – 2x|
b) |–4x| + 3x = 1
Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = |2 – x| + 3.
Đáp án và Hướng dẫn giải
Bài 1:
Ta có: a4 + 1 ≥ a(a2 + 1) <=> a4 + 1 ≥ a3 + a
<=> a4 – a3 + 1 – a ≥ 0 <=> a3(a – 1) – (a – 1) ≥ 0
<=> (a – 1)(a3 – 1) ≥ 0 <=> (a – 1)2(a2 + a + 1) ≥ 0
Ta thấy:
Vậy (a – 1)2(a2 + a + 1) ≥ 0 với mọi a.
Bài 2:
a) (1) <=> 2x2 – 2x + 2x – 2 – 3 > –5x – (6x – 2x2 + 3 – x)
<=> 2x2 – 5 ≥ –5x – 6x + 2x2 – 3 + x
<=> 10x ≥ 2 <=> x ≥ 1/5
Tập nghiệm: S = {x | x ≥ 1/5}
b) (2) <=> x2 – 6x + 9 + 8 – 4x > x2 + 7x
<=> –17x > –17 <=> x < -17/-17 <=> x < 1
Tập nghiệm: S = {x | x < 1}.
Bài 3:
a) |x – 1| = |3 – 2x| <=> x – 1 = 3 – 2x hoặc x – 1 = –(3 – 2x)
<=> 3x = 4 hoặc –x = –2
<=> x = 4/3 hoặc x = 2
Tập nghiệm: S = {4/3; 2}
b) |–4x| + 3x = 1 <=> |4x| = 1 – 3x (*)
Điều kiện: 1 – 3x ≥ 0 <=> 1 ≥ 3x <=> (1/3) ≥ x hay x ≤ 1/3
Khi đó (*) <=> 4x = 1 – 3x hoặc 4x = –(1 – 3x)
<=> 7x = 1 hoặc x = –1
<=> x = 1/7 hoặc x = –1 (thỏa mãn điều kiện x ≤ 1/3 )
Tập nghiệm: S = {1/7; -1}
Bài 4:
Ta có: |2 – x| ≥ 0 với mọi x => |2 – x| + 3 ≥ 3
Vậy giá trị nhỏ nhất của A bằng 3.
Dấu “=” xảy ra khi 2 – x = 0 <=> x = 2.
Bài 1: Chứng minh bất đẳng thức:
Bài 2: Giải bất phương trình:
Bài 3: Giải phương trình:
a) |x – 2| = |3x|
b) |x – 2| = 3x.
Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = 3 – |1 – x|.
Đáp án và Hướng dẫn giải
Bài 1:
Ta có:
<=> 2a2 ≤ a4 + 1 <=> a4 – 2a2 + 1 ≥ 0
<=> (a2 – 1) ≥ 0 (luôn đúng).
Bài 2:
a) (1) <=> 45x – 6 – 4x2 + 4 ≥ 2x – 4x2 + 6x – 18
<=> 37x ≥ –16 <=> x ≥ -16/37
Tập nghiệm: S = {x|x ≥ -16/37}
b) (2) <=> x2 – 6x + 9 + 2x – 2 ≤ x2 + 3 <=> –4x ≤ –4 <=> x ≥ 1
Tập nghiệm: S = {x | x ≥ 1}.
Bài 3:
a) |x – 2| = |3x| <=> x – 2 = 3x hoặc x – 2 = –3x
<=> 2x = –2 hoặc 4x = 2 <=> x = –1 hoặc x = 1/2
Tập nghiệm: S = {-1;1/2}
b) Điều kiện: 3x ≥ 0 <=> x ≥ 0. Khi đó:
|x – 2| = 3x <=> x – 2 = 3x hoặc x – 2 = –3x
<=> 2x = –2 hoặc 4x = 2 <=> x = –1 hoặc x = 1/2
Vì x ≥ 0, nên ta lấy x = 1/2. Tập nghiệm: S = 1/2
Cách khác:
- Nếu x – 2 ≥ 0 <=> x ≥ 2
Khi đó: |x – 2| = 3x <=> x – 2 = 3x <=>x = 1 (loại)
- Nếu x – 2 < 0 <=> x < 2
Khi đó: |x – 2| = 3x <=> –(x – 2) = 3x <=> –x + 2 = 3x
<=>x = 1/2 (nhận)
Tập nghiệm: S = {1/2}
Bài 4:
Ta có: |1 – x| ≥ 0 với mọi x => –|1 – x| ≤ 0 => 3 – |1 – x| ≤ 3
Vậy giá trị lớn nhất của A bằng 3.
Dấu “=” xảy ra khi 1 – x = 0 <=> x = 1.
Bài 1: Chứng minh rằng nếu x > 0 và y > 0 thì
Bài 2: Giải bất phương trình:
a) (x + 2)2 + 3(x + 1) ≥ x2 – 4 (1)
Bài 3: Giải phương trình:
a) |2 – x| = |x – 5|
b) |2 – x| = x
c) |x| + |2 – x| = 2
Bài 4: Tìm x sao cho
Đáp án và Hướng dẫn giải
Bài 1:
Ta có:
<=> x2 + y2 ≥ 2xy <=> x2 – 2xy + y2 ≥ 0
<=> (x – y)2 ≥ 0 (luôn đúng).
Bài 2:
a) (1) <=> x2 + 4x + 4 + 3x + 3 ≥ x2 – 4
<=> 7x + 7 ≥ –4 <=> 7x ≥ –11 <=> x ≥ -11/7
Tập nghiệm: S = {x|x ≥ -11/7}
b) (2) <=> 6(x – 1) – 4(x – 2) ≤ 12x – 3(x – 3)
<=> 6x – 6 – 4x + 8 ≤ 12x – 3x + 9
<=> 2x + 2 ≤ 9x + 9 <=> –7x ≤ 7 <=> x ≥ –1
Tập nghiệm: S = {x|x ≥ -1}
Bài 3:
a) |2 – x| = |x – 5| <=> 2 – x = x – 5 hoặc 2 – x = –(x – 5)
<=> 2x = 7 hoặc 2 – x = –x + 5 (vô nghiệm)
<=> x = 7/2
Tập nghiệm: S = {7/2}
b) Điều kiện: x ≥ 0.
Khi đó: |2 – x| = x <=> 2 – x = x hoặc 2 – x = –x
<=> x = 1
Tập nghiệm: S = {1}.
c) Ta có: |x| + |2 – x| ≥ |x + 2 – x| = 2
Dấu “=” xảy ra khi x và 2 – x cùng dấu.
- Nếu x ≥ 0 và 2 – x ≥ 0 <=> 0 ≤ x ≤ 2.
- Nếu x ≤ 0 và 2 – x ≤ 0 <=> x ≤ 0 và x ≥ 2 (vô nghiệm).
Vậy: 0 ≤ x ≤ 2.
Tập nghiệm: S = {x| 0 ≤ x ≤ 2}
Bài 4:
- Trường hợp 1: x – 2 > 0 và x – 1 < 0
<=> x > 2 và x < 1 (vô nghiệm).
- Trường hợp 2: x – 2 < 0 và x – 1 > 0 <=> x < 2 và x > 1
<=> 1 < x < 2.
Bài 1: Giải bất phương trình:
Bài 2: Giải phương trình: |x(x – 2)| = x – 6.
Bài 3: Cho biểu thức
a) Rút gọn A.
b) Tìm giá trị của x để A < 0.
Đáp án và Hướng dẫn giải
Bài 1:
Bài 2:
Nhận thấy (1):
x2 – 3x + 6
Do đó phương trình (1) vô nghiệm.
(2) <=> x2 – 3x + 2x – 6 = 0 <=> x(x – 3) + 2(x – 3) = 0
<=> (x – 3)(x + 2) = 0 <=> x = 3 hoặc x = –2 (loại) (vì x ≥ 6)
Vậy phương trình (*) vô nghiệm.
Bài 3:
b) A < 0 <=> -1/(x - 2) < 0 <=> x – 2 > 0 (vì –1 < 0) <=> x > 2
Dấu “=” xảy ra khi x – 2 = 0 hay x = 2.
| Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
| Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
| Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
| Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
| LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
| Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
| Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
| Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
| Vui | Buồn | Bình thường |
Học ngoại ngữ với Flashcard
Trợ lý ảo
Gia sư
Học gia sư
Xem thêm 
Thưởng th.10.2024
Bảng xếp hạng
