Đề kiểm tra Toán 9 Chương 2 Đại Số (Đề 2)

Phần trắc nghiệm

Câu 1: Chọn câu có khẳng định đúng.

Sự phụ thuộc nào giữa các đại lượng y và x cho sau đây là hàm số bậc nhất?

A. y là chu vi hình vuông và x là độ dài cạnh hình vuông đó.

B. y là chu vi của tam giác vuông có một canh góc vuông bằng 3cm và x là cạnh góc vuông còn lại.

C. y là diện tích của hình vuông và x là độ dài cạnh của hình vuông đó

Câu 2: Chọn câu có khẳng định sai.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy:

A. Mọi điểm nằm trên trục tung đều có hoành độ bằng 0.

B. Mọi điểm nằm trên trục hoành đều có tung độ bằng 0.

C. Đồ thị của hàm số bậc nhất luôn đi qua gốc tọa độ O(0;0).

D. Mọi điểm có hoành độ bằng tung độ thì nằm trên đường thẳng chứa tia phân giác của góc phần tư thứ nhất và thứ ba.

Câu 3: Hàm số y = (2 – m)x + 5 nghịch biến khi:

A. m < 2     B. m > 2     C. m > 5     D. m < 5

Câu 4: Biết đồ thị hàm số y=ax+5 đi qua điểm A(2;-3). Hệ số a là:

A.-1     B.1     C.3     D.-4

Câu 5: Đường thẳng y=(m+2)x-5 và y=4x+3 song song với nhau khi:

A. m=6     B. m=2     C. m=3     D.m=1

Câu 6: Đường thẳng y = (3 – m)x - 2 tạo với trục Ox một góc tù khi:

A. m > 3     B. m < 3     C. m = 3     D. m = -2

Phần tự luận

Bài 1: (3 điểm)

a) Tìm hàm số bậc nhất biết tung độ gốc bằng -2 và đồ thị hàm số đi qua điểm M(-3;-8).

b) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm.

Bài 2: (3 điểm) Cho hai hàm số y=3x+2k và y=(3m+1)x+3k-1. Tìm điều kiện đối với m và k để đồ thị hai hàm số là:

a) Hai đường thẳng cắt nhau

b) Hai đường thẳng song song

c) Hai đường thẳng trùng nhau.

Bài 3: (1 điểm) Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua A(3;0) và vuông góc với đường thẳng (d’): y=2x+1.

Đáp án và Hướng dẫn giải

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1. Chọn A     Câu 2. Chọn C     Câu 3. Chọn B

Câu 4. Chọn D     Câu 5. Chọn B     Câu 6.Chọn A

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1:

a)Hàm số bậc nhất cần tìm có dạng y= ax+b (a ≠ 0)

- Vì hàm số có tung độ gốc bằng -2 nên b=-2 ta được:

y= ax-2.

- Vì đồ thị đi qua điểm M(-3;-8) nên:

-8= .a(-3)-2 ⇔ a=2

Vậy hàm số cần tìm là y=2x-2

b)Vẽ đồ thị hàm số y=2x-2

Cho x=0 thì y=-2 ta được điểm A(0;-2)

Cho y=0 thì 2x-2=0 ⇔ x= 1 ta được điểm B(1;0)

Đường thẳng AB là đồ thị hàm y=2x-2

Bài 2:

Điều kiện: 3m + 2 ≠ 0 ⇔ m ≠ -1/3

a) Đồ thị hai hàm số y = 3x + 2k và y = (3m + 1)x + 3k + 1 là :

hai đường thẳng cắt nhau ⇔ 3m + 1 ≠ 3 ; k tùy ý

⇔ m ≠ 2/3; k tùy ý

Kết hợp điều kiện m ≠ 2/3; m ≠ -1/3 và k tùy ý thì hai đường thẳng đã cho cắt nhau

b) Để đồ thị hai hàm số y = 3x + 2k và y = (3m + 1)x + 3k + 1 là hai đường thẳng song song với nhau

Vậy với m = 2/3 và k ≠ -1 thì đồ thị hai hàm số trên song song với nhau.

c) Để đồ thị hai hàm số y = 3x + 2k và y = (3m + 1)x + 3k + 1 là hai đường thẳng trùng nhau

Vậy với m = 2/3 và k = -1 thì đồ thị hai hàm số trên là hai đường thẳng trùng nhau.

Bài 3:

Đường thẳng (d) có dạng y= ax+b (a ≠ 0)

- Vì đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng (d’) y=2x+1 nên 2a = -1 ⇔ a = -1/2 ta được:

y= -1/2 x+b.

- Vì đường thẳng (d) đi qua điểm A(3;0) nên:

0=-1/2 .3+b ⇔ b=

Vậy hàm số cần tìm là y=-1/2 x+ 3/2