bài 1.
A = (√5 - 2)(√5 + 2) -√[7 - 4√3)]/(√3 - 2))
    = (√5)^2 - 2^2 - √(3 - 4√3 + 2)/(√3 - 2)
    = 5 - 4 - √[(√3 - 2)^2]/(√3 - 2)
    = 1 - |√3 - 2|/(√3 - 2)
    = 1 - (√3 - 2)/(√3 - 2)
    = 0

bài 2,
B = [1/(√x + 3) + 1/(√x - 3)](1 - 3/√x)
   = (√x - 3 + √x + 3)/[(√x)^2 - 3^2](√x - 3)/√x
   = 2√x/(x - 9) * (√x - 3)/√x
   = 2√x/(√x - 3)(√x + 3) * (√x - 3)/√x
   = 2/(√x + 3)
B = 1/2
<=> 2/(√x + 3) = 1/2
<=> √x + 3 = 4
<=> √x = 1
<=> x = 1

bài 5.
Cách 1: x^2 + 5x - 6 = 0
<=> x^2 -  x + 6x - 6 =0
<=> (x^2 - x) + (6x - 6) = 0
<=> x(x - 1) + 6(x - 1) = 0
<=> (x + 6)(x - 1) = 0
<=> x + 6 = 0 <=> x = -6
hoặc x - 1 = 0 <=> x = 1

Cách 2:  x^2 + 5x - 6 = 0
Δ = 5^2 - 4.(-6) = 49
vì Δ > 0 => pt có hai nghiệm phân biệt 
x1 = (-5 + √49)/2 = 1
x2 = (-5 - √49)/2 = -6

bài 6.
x^2 + x - 7 = 0
theo hệ thức vi-et , ta có 
x1 + x2 = S = -b/a = -1
x1.x2 = P = c/a = -7
C = x1^3 + x2^3 - x1 - x2
   = (x1 + x2)^3 - 3x1.x2(x1 + x2) - (x1 + x2)
thay S và P vào C ,ta được
C = (-1)^3 - 3(-7)(-1) - (-1)
   = -1 - 21 + 1
  = -21

bài 7.
áp dụng định lí pytago đảo vào tam giác ABH vuông tại H (AH   |   BC)
=> AH^2 = AB^2 - BH^2
               = 12^2 - 8^2
               = 80
=> AH = 4√5 cm
áp dụng hệ thức AH^2 = BH.CH
<=> 80 = 8.CH
<=> CH = 10 cm
=> BC = BH + CH = 10 + 8 = 18 cm
=> diện tích tam giác ABC = 1/2AH.BC = 1/2.4√5 .18 = 36√5 cm^2