Chương 3 : Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian

Bài 3 : Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bài 1 (trang 104 SGK Hình học 11): Cho mặt phẳng (α) và hai đường thẳng a, b. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

a) Nếu a // (α), b ⊥(α) thì a ⊥b.

b) Nếu a // (α), b ⊥a thì b ⊥(α).

c) Nếu a // (α), b // (α) thì b // a.

d) Nếu a ⊥(α), b ⊥a thì b ⊥(α).

Lời giải:

a) Đúng

b) Sai

c) Sai

d) Sai

Giải thích:

a) a // (α) a // a^' (α) (1)

b ⊥(α) b ⊥a^' (2)

(1) và (2) a ⊥b

b) Điều này chưa đủ để b ⊥(α)

c) ● a // (α) a // a^' (α)

● b // (α) b // b^' (α)

a^' và b^' có thể cắt nhau nên a và b có thể chéo nhau

d) a ⊥(α) và b ⊥a thì b có thể nằm trong mp(α)