Chương III. Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc

Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bài 15 (trang 102 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho tứ diện ABCD . Tìm điểm O cách đều bốn đỉnh của tứ diện

Lời giải:

Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp của ΔBCD. Gọi d là đường thẳng đi qua I và vuông góc với mp(BCD).

Theo kết quả bài 14. M Є d ⇔ MB = MC = MD (d là trục của đường tròn ngoại tiếp (BCD))

Gọi O là giao điểm của d với mặt phẳng trung trực của AB thì O cách đều bốn đỉnh của tứ diện (O gọi là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD)