Bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

Bài 3 (trang 62 SGK Đại số 10): Có hai rổ quýt chứa số quýt bằng nhau. Nếu lấy 30 quả ở rổ thứ nhất đưa sang rổ thứ hai thì số quả ở rổ thứ hai bằng 1/3 của bình phương số quả còn lại ở rổ thứ nhất. Hỏi số quả quýt ở mỗi rổ lúc ban đầu là bao nhiêu?

Lời giải:

Gọi x là số quýt ở mỗi rổ (x > 30; x ∈ N).

Khi lấy 30 quả ở rổ thứ nhất đưa sang rổ thứ hai thì:

- Rổ thứ nhất còn x – 30 (quả)

- Rổ thứ hai có x + 30 (quả)

Theo đề bài ta có phương trình:

⇔ 3(x + 30) = (x - 30)²

⇔ x² - 63x + 810 = 0

⇔ x = 18 (loại) hoặc x = 45 (thỏa mãn)

Vậy ban đầu mỗi rổ có 45 quả quýt.