Bài 1: Đại cương về phương trình

Bài 4 (trang 57 SGK Đại số 10): Giải các phương trình

Lời giải:

a) Điều kiện: x ≠ 3

Ta có:

⇔ x + 1 = 1

⇔ x = 0 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình có nghiệm x = 0.

b) Điều kiện: x ≠ 1

Ta có:

⇔ 2x(x - 1) + 3 = 3x

⇔ 2x² - 2x + 3 = 3x

⇔ 2x² - 5x + 3 = 0

⇔ (x - 1)(2x - 3) = 0

⇔ x₁ = 1 (loại); x₂ = 3/2 (thỏa mãn)

Vậy phương trình có nghiệm x = 3/2.

(Phương trình có a + b + c = 2 - 5 + 3 = 0 nên phương trình có 1 nghiệm: x₁ = 1)

c) Điều kiện: x > 2

Ta có:

⇔ x² - 4x - 2 = x - 2

⇔ x² - 5x = 0

⇔ x(x - 5) = 0

⇔ x = 0 (loại)

    x = 5 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình có nghiệm x = 5.

d)

⇔ 2x² - x - 3 = 2x - 3

⇔ 2x² - 3x = 0

⇔ x(2x - 3) = 0

⇔ x = 0 (loại)

    x = 3/2 (loại)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.