Bài 7: Tứ giác nội tiếp

Bài 54 (trang 89 SGK Toán 9 tập 2): Tứ giác ABCD có góc ABC + góc ADC = 180^o. Chứng minh rằng các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua một điểm.

Lời giải

Tứ giác ABCD có tổng hai góc đối diện bằng 180^o nên nội tiếp đường tròn. Gọi tâm đường tròn đó là O, ta có:

OA = OB = OC = OD

Do đó O là điểm nằm trên đường trung trực của AC, BD, AB hay các đường trung trực của AC, BD và AB cùng đi qua O.