Đề kiểm tra 45 phút Toán 6 Chương 1 (Đề 4)

Bài 1. Thực hiện phép tính:

a) 110700 : 15.[356 – (2110 – 2000)]

b) 62500 : {50² : [112 – (52 – 2³.5)]}

c) 3³.5³ – 20.{300 – [540 – 2³(7⁸ : 7⁶ + 7⁰)]}

Bài 2. Ngày 13/10/2000 rơi vào ngày thứ sáu. Hỏi ngày 13/10/2010 rơi vào ngày thứ mấy?

Bài 3. Trong một phép chia có số bị chia là 410. Số dư là 19. Tìm số chia và thương.

Bài 4. Tìm số tự nhiên a, biết rằng khi chia a cho 3 được thương là 271.

Bài 5. Có thể chọ 71 số trong các số tự nhiên từ 1 đến 100 sao cho tổng của chúng bằng tổng các số còn lại không? Vì sao?

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1.

a) 11070 : 15[356 – 110] = 11070 : 3690 = 3

b) 62500 : {2500 : [112 – (52 – 8.5)]} = 62500 : {2500 : [112 – (52 – 40)]}

= 62500 : {2500 : [112 – 12]} = 62500 : {2500 : 100}

= 62500 : 25 = 2500

c) 295

Bài 2. Từ 13 – 10 – 2000 đến 13 – 10 – 2010 có 10 năm, trong đó có hai năm nhuần: 2004; 2008.

Ta có: 365.10 + 2 = 3652; 3652 : 7 = 521 ( dư 5)

Từ 13 – 10 – 2000 đến 13 – 10 – 2010 có 521 tuần dư 5 ngày

Vậy ngày 13 – 10 – 2010 rơi vào ngày thứ tư.

Bài 3. Gọi a, b, q, r lần lượt là số bị chia, số chia, thương, số dư

Ta có: a = bq + r (b ≠ 0 và 0 < r < b)

410 = bq + 19

bq = 410 – 19 = 391

Mà: 391 = 391.1 = 23.17. Vì b > r = 19 nên ta chọn b = 391 hoặc b = 23

- Số chia là 391 thì thương là 1

- Số chia là 23 thì thương là 17

Bài 4. Vì a chia cho 3 được thương là 271, ta có a = 3.271 + r với r  {0; 1; 2}

- Với r = 0 thì a = 3.271 = 813

- Với r = 1 thì a = 3.271 + 1 = 814

- Với r = 2 thì a = 3.271 + 2 = 815

Bài 5. Ta có: 1 + 2 + 3 +… + 99 + 100 = (1 + 100).100 : 2 = 5050

Tổng 71 số đạt giá trị nhỏ nhất là:

1 + 2 + 3 +… + 71 = (1 + 71).71: 2 = 2556

Mà 2556 > 5050 : 2. Do đó không thể tìm được.