Đề kiểm tra học sinh giỏi toán 6 (Đề 7)

Bài 1. (3 điểm) Tính:

Bài 2. (3 điểm)

a) Tìm số tự nhiên x, biết rằng: 2^x:16=2²⁰¹³

b) Ngày 20/11/2008 là ngày thứ Năm. Hỏi ngày 20/11/2018 là ngày thứ mấy?

Bài 3. (2 điểm) Ba người cùng làm một công việc thì sẽ hoàn thành công việc trong 2 giờ 40 phút . Nếu làm xong công việc, người thứ hai phải mất 12 giờ mới xong công việc. Hỏi người thứ 3 làm một mình thì phải mất bao nhiêu giờ mới xông công việc?

Bài 4. (2 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD, F là một điểm bất kỳ trên cạnh AD, BF cắt CD kéo dài tại E. Nối điểm A với điểm E. Tính diện tích tam giác AEF. Biết AF = 3cm, BC = 5cm, AB = 7cm

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1.

a) A = 1925

b) Số bị chia gồm 98 tổng, số 1 có mặt ở 98 tổng , số 2 có mặt ở 97 tổng, số 3 có mặt ở 96 tổng, số 4 có mặt ở 96 tổng…, số 97 có mặt ở 2 tổng, số 98 có mặt ở 1 tổng.

Do vậy số bị chia bằng 1.98+2.97+3.96+…+98.1 bằng số chia. Vậy B = 1

Bài 2.

b) Từ 20/11/2008 đến 20/11/2018 có 10 năm trong đó có 2 năm nhuận là 2012 và 2016.

Như vậy trải qua: 365.10 +2 = 3652 (ngày), mà 3562 : 7 = 521 (dư 5)

Vậy ngày 20/11/2018 là ngày thứ 3.

Bài 3.

Bài 4.