Đề kiểm tra học sinh giỏi toán 6 (Đề 9)

Bài 1. (6 điểm) Tính:

Bài 2. (4 điểm)

Hãy so sánh A và B

Bài 3. (4 điểm)

Bài 4 (3 điểm)

Trên đường thẳng xy lấy ba điểm: O; A; B sao cho OA = 5cm và OB = 13cm

Gọi M là trung điểm OA và N là trung điểm OB. Tính độ dài của MN?

Bài 5. (3 điểm)

Trên đường thẳng xy lấy điểm O. Vẽ các tia Om, On trên hai nửa mặt phẳng đối nhau cố bờ là đường thẳng xy. Cho biết ∠mOy = 2 ∠nOy. Tìm số đo của góc ∠nOx = 3∠mOx . Tính số đo góc ∠mOn khi đó?

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1.

Bài 2.

Bài 3.

b) Ta có 0 < a + b ≤ 18 nên 15 ≤ 8 + 7 + a + b ≤ 33 mà (8 + 7 + a + b) ⋮ 9

a + b = 3 hoặc a + b = 12 mặt khác a = b + 4 a – b = 4

a = 3, 5 và b = -0,5(loại) hoặc a = 8; b = 4 (thỏa mãn)

Vậy a = 8; b = 4.

Bài 4.

Trường hợp : Nếu A và B cùng phía đối với O thì

Bài 5.

Gọi số đo góc ∠nOy = a

Thì số đo góc ∠mOy = 2a

Nên số đo góc ∠nOx = 180 – a

Và số đo góc ∠mOx = 180 – 2a

Theo đề bài ta có:

∠nOx = 3∠mOx 180 – a = 3 (180 – 2a ) … a = 72

Vậy số đo góc ∠nOy = 72^o

Khi đó số đo góc ∠mOn = 360^o- (∠nOx + ∠mOy) = 360^o-216^o=144^o