a, ta có AB//CD => góc BAC=góc ACD(so le trog)
=> góc ACD=góc BCA
lại có AB=BC=> tam gisc BAC cân tại B=> góc BAC=góc BCA
lại có góc BAD+góc BCD=180 độ => góc BAC+góc CAD+gócBCA+gócACD=180 độ
=> 3.góc BAC=180-90=90
=> góc BAC=30 độ
=> góc BAD=120 độ, góc BCD=60 độ
lại có tam giác BAC cân tại B(cmt) => góc ABC=180 -góc BAC-góc BCA=180-30-30=120 độ
=> góc ADC=60 độ
b, 
AD vuông góc với AC=> góc DAC=90 độ
tam giác DAC có DAC=90 độ, góc ACD=30 độ=> AD=1/2CD( trong tam giác vuông, cạnh đối diện với góc 30 độ bằng một nửa cạnh huyền)
mà tứ giasc  ABCD là hình thanh cân => AD=BC, có BC=AB=> AD=AB=1/2CD( đpcm)