Q=-3/2 [√x /(3+√x) +(x+9)/(9-x) ] :[(3√x+1)/(x-3√x) -1/√x]
a)
x thỏa mãn đồng thời các đk
(1) √x=> x>=0
(2) 9-x<>0 => x<>9
(3) x-3√x<>0 => x<>0
(4) (3√x+1)/(x-3√x) -1/√x<> 0 ;x>0
(1);(2);(3);(4)
x>0; x <>9
x∈(0;9)U(9;vc)
b)
Q=-3/2 [√x /( √x+3) -(x+9)/( x-9) ] :[(3√x+1)/(√x(√x -3) -1/√x]
=-3/2 [1-3 /( √x-3) -1 -18/( x-9) ] :[(3√x+1)-(√x -3)]/(√x(√x -3)
= 9/2 [ 1 /( √x-3) + 6/( x-9) ] :[(2√x+4]/(√x(√x -3)
= 9/2 [ (√x-3 +6) / ( √x-3)(√x+3) ] .[ (√x(√x -3)/(2√x+4)]
= 9/2 [ (√x +3) / ( √x-3)(√x+3) ] .[ (√x(√x -3)/(2(√x+2) ]
= 9/2 .(√x +3). √x (√x -3)/[ ( √x-3)(√x+3).2.(√x+2). ]
= 9/4. √x /(√x+2)

c)
Q= 9/4. √x /(√x+2)
Q∈ Z
4Q=9-18/(√x+2)
Q∈ Z=>(*) 4Q∈Z =>18/(√x+2)∈Z
x∈Z ;>0 =>x∈N*=> √x+2 =U (18)
√x+2 >2=>√x+2={ 3;6;9;18}
√x ={ 1;4;7;16}
x ={ 1;16;49;16^2}

do (*) không phải "<=>"

do vậy phải thử lại
x=1 => Q=9/4. 1 /(1+2)=3/4 => loại
x=16 => Q=9/4. 4 /(4+2)=3/2 => loại
x=49 => Q=9/4. 7 /(7+2)=7/4 => loại
x=16^2 => Q=9/4. 16 /(16+2)=2 (nhận)
kết luận : x={256}

Có thể làm câu c rõ hơn