bài 21.
cho pt (m + 1)x^2 - 2(m + 2)x +m - 3 = 0
theo hệ thức viet , ta có
S = x1 + x2 = -b/a = (2m + 4)/(m +1)
P = x1.x2 = c/a = (m - 3)(m + 1)
(4x1 + 1)(4x2 + 1) = 18
<=> 16x1.x2 + 4x1 + 4x2 + 1 = 18
<=> 16x1.x2 + 4(x1 + x2) = 17
thay S và P vào , ta được
16(m - 3)/(m + 1) + 4(2m + 4)/(m + 1) = 17
<=> 16(m - 3) + 4(2m + 4) = 17(m + 1)
<=> 16m - 48 + 8m + 16 = 17m + 17
<=> 7m = 49
<=> m = 7
vậy m = 7 thì nghiệm của pt thỏa mãn (4x1 + 1)(4x2 + 1) = 18
 

bài 22 .  cho pt x^2 - (k - 2)x - 2k = 0
a.  /\ = [-(k - 2)]^2 - 4.(-2k)
        = k^2 - 4k + 4 + 8k
        = k^2 + 4k + 4
        = (k + 2)^2
để pt có nghiệm thì
/\ > 0
<=> (k + 2)^2 > 0 (với mọi k)
vậy pt luôn có nghiệm với mọi k∈R