02/07/2019 09:10:41

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức

23 trả lời

+ Trả lời

Gia sư online

565

23 trả lời

Thưởng th.9.2024

Xếp hạng

1

0

a) A = x^2 -2x +3
= x^2 - 2x +1 + 2
= (x-1)^2 +2
Mà:
(x-1)^2 >=0 với mọi x
=> (x-1)^2 +2 >= 2 voứi mọi x
=> Min(x-1)^2 +2 = 2 khi (x-1)^2 = 0 <=>x-1
Vậy Min A =2 khi x= 1

0

1

0

1

0

b) x^2 +12x +39
=x^2 + 2.x6 + 36 + 3
= x^2 + 12x + 6^2 + 3
=(x+6)^2 + 3
(x+6)^2 >0 với mọi x
(x+6)^2 + 3>= 3
=> Min (x+6)^2+ 3 = 3
khi (x+6)^2 =0 <=> x= -6
=> Min B = 3 khi x= -6

1

a) A = x^2 -2x +3
= x^2 - 2x +1 + 2
= (x-1)^2 +2
Mà:
(x-1)^2 >_0 với mọi x
=> (x-1)^2 +2 >_ 2 với mọi x
=> Min(x-1)^2 +2 = 2 khi (x-1)^2 = 0 <=>x-1
Vậy Min A =2 khi x= 1

1

0

C = 9x^2 - 6x +5
= (3x)^2 - 2.3x +1 + 4
=(3x - 1)^2 + 4
(3x-1)^2 >=0 với mọi x
=> (3x- 1)^2 + 4 >= 4
=> min(3x-1)^2 + 4 = 4
khi 3x- 1 = 0
<=>3x= 1
<=>x= 1/3
=. Min C= 4 khi x = 1/3

0

1

0

2

1

0

D = x^2 - x+ 2
=x^2 -2x.1/2 + 1/4 +7/4
=(x-1/2)^2 + 7/4
(x-1/2)^2 >=0 với mọi x
=> (x-1/2)^2 +7/4 >= 7/4
=> min*x-1/2)^2 + 7/4 = 7/4
khi (x-1/2)^2 = 0 <=>x= 1/2
=> minD = 7/4 khi x = 1/2

0

1

0

E = x^2 + x - 7
= x^2 = 2x.1/2 + 1/4 -29/4
= (x- 1/2)^2 - 29/4
( x-1/2)^2 >=0 voứi mọi x
=>(x-1/2)^2 - 29/4 >=0
=> Min (x-1/2)^2 -29/4 = - 29/4
khi (x-1/2)^2 =
<=> x=1/2
Vậy MinE = -29/4 khi x= 1/2

1

0

Câu cuối
A = x^2 - 2x
=x^2 -2x + 1 -1
= (x-1)^2 - 1
(x-1)^2 >=0 với mọi x
=>(x-1)^2 - 1 >= -1 với mọi x
=> Min (x-1)^2 - 1 = -1 khi:
x-1 = 0<=>x= 1
=. MinA = -1 khi x= 1

0

1

4

1

A = x^2 - 2x + 3
A = (x^2 - 2x + 1) + 2
A = (x - 1)^2 + 2
ta có (x - 1)^2 ≥ 0
=> A = (x - 1)^2 + 2 ≥ 2
vậy gtnn của A là 2 <=> x - 1 = 0 <=> x = 1

4

1

B = x^2 + 12x + 39
B = (x^2 + 12x + 36) + 3
B = (x + 6)^2 + 3
ta có (x + 6)^2 ≥ 0
=> B = (x + 6)^2 + 3 ≥ 3
vậy gtnn của B là 3 <=> x + 6 = 0 <=> x = -6

1

D= x^2-x+2
= x^2-2.1/2x+(1/2)^2+7/4
=(x-1/2)^2 +7/4
Mà (x-1/2)^2 lớn hơn bằng 0 với mọi x
=> (x-1/2)^2 +7/4 lớn hơn bằng 7/4 với mọi x
=> Dmin=7/4 <=> x= -1/2

4

1

C = 9x^2 - 6x + 5
C = (9x^2 - 6x + 1) + 4
C = (3x - 1)^2 + 4
ta có (3x - 1)^2 ≥ 0
=> C = (3x - 1)^2 + 4 ≥ 4
vậy gtnn của C là 4 <=> 3x - 1 = 0 <=> x = 1/3

4

0

D = x^2 - x + 2
D = (x^2 - x + 1/4) + 7/4
D = (x - 1/2)^2 + 7/4
ta có (x - 1/2)^2 ≥ 0
=> D = (x - 1/2)^2 + 7/4 ≥ 7/4
vậy gtnn của D là 7/4 <=> x - 1/2 = 0 <=> x = 1/2

4

1

E = x^2 + x - 7
E = (x^2 + x + 1/4) - 29/4
E = (x + 1/2)^2 - 29/4
ta có (x + 1/2)^2 ≥ 0
=> E = (x + 1/2)^2 - 29/4 ≥ -29/4
vậy gtnn của D là -29/4 <=> x + 1/2 = 0 <=> x = -1/2

4

1

câu cuối
A = x^2 - 2x
A = (x^2 - 2x + 1) - 1
A = (x - 1)^2 - 1
ta có (x - 1) ≥ 0
=> A = (x - 1)^2 - 1 ≥ -1
vậy gtnn của A là -1 <=> x - 1 = 0 <=> x = 1

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Một xe máy đi từ a đến b với vận tốc 50 km/h. Nhưng vì đường dễ đi nên vận tốc thực tế nhanh hơn vận tốc là 10 km/h do đó đã đến b sớm hơn dự định 20 phút. Tính quãng đường ab? (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Tìm x thuộc Z để các biểu thức sau nguyên: A = 2x - 3 / x + 1 (Toán học - Lớp 8)

8 trả lời

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Kẻ các đường cao AE, BF của hình thang. Chứng minh DE = CF (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Cho hình thang vuông ABCD ( góc A = góc D = 90 độ, AB < CD). Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh rằng: a) Tứ giác ABFE là hình thang vuông. b) Góc BAF = góc CDF (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Tìm x; y: 8x^3 - y^3 - 6xy^2 - 12x^2y = 0 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tứ giác ABCD có Á = 105°, B = 50°, C = 100°. Tính số đo góc D. Cho hình thang ABCD có Á = 90° và CD = 2AB. Kẻ DH vuông góc với AC (H ∈ AC). Gọi M là trung điểm của HC, N là trung điểm của DH. Chứng minh: MN ⊥ AD (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho hình bình hành ABCD. M; N; P; Q lần lượt là trung điểm của AB; Bzc; CD; DA. Chứng minh rằng: (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức

Tính GTLN của B = 6x - x^2 - 5 (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến (Toán học - Lớp 8)

Tìm x (Toán học - Lớp 8)

Giải phương trình tích (Toán học - Lớp 8)

Xác định hệ số a, b, c thỏa mãn hệ thức (Toán học - Lớp 8)

Phân tích các đa thức thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Một xe máy đi từ a đến b với vận tốc 50 km/h. Nhưng vì đường dễ đi nên vận tốc thực tế nhanh hơn vận tốc là 10 km/h do đó đã đến b sớm hơn dự định 20 phút. Tính quãng đường ab? (Toán học - Lớp 8)

Tìm x thuộc Z để các biểu thức sau nguyên: A = 2x - 3 / x + 1 (Toán học - Lớp 8)

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Kẻ các đường cao AE, BF của hình thang. Chứng minh DE = CF (Toán học - Lớp 8)

Tìm GTLN của biểu thức P (Toán học - Lớp 8)

Cho a và b là 2 số tự nhiên biết a chia 3 dư 1, b chia 3 dư 2 chứng minh rằng ab chia 3 dư 2 (Toán học - Lớp 8)

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng: (Toán học - Lớp 8)

Chúng mình rằng nếu số tự nhiên \( n \) chia cho 11 dư 4 thì \( n^2 \) chia cho 11 dư 5 (Toán học - Lớp 8)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Tìm các cặp số nguyên x, y thỏa mãn: (Toán học - Lớp 8)

Cho hình thang vuông ABCD ( góc A = góc D = 90 độ, AB < CD). Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh rằng: a) Tứ giác ABFE là hình thang vuông. b) Góc BAF = góc CDF (Toán học - Lớp 8)

Tìm x; y: 8x^3 - y^3 - 6xy^2 - 12x^2y = 0 (Toán học - Lớp 8)

Cho tứ giác ABCD có Á = 105°, B = 50°, C = 100°. Tính số đo góc D. Cho hình thang ABCD có Á = 90° và CD = 2AB. Kẻ DH vuông góc với AC (H ∈ AC). Gọi M là trung điểm của HC, N là trung điểm của DH. Chứng minh: MN ⊥ AD (Toán học - Lớp 8)

Cho hình bình hành ABCD. M; N; P; Q lần lượt là trung điểm của AB; Bzc; CD; DA. Chứng minh rằng: (Toán học - Lớp 8)

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời