trước hết ta tìm điểm I sao cho:
2 IA + IB=O *<=> 2 IA + IA + AB = 0 * <=> 3 IA = -AB <=> AI= 1/3 AB *
như vậy điểm I là điểm thuộc đoạn AB sao cho AI = 1/3 AB
Ta tìm tiếp điểm J sao cho
JA + 2 JB = 0 *<=> JA + 2JB + 2AB = 0* <=> 3 AJ = 2AB *<=> AJ= 2/3 AB *
Như vậy điểm J là điểm thuộc đoạn AB sao cho AJ=2/3 AB.*
Theo công thức thu gọn, ta có MA + 2MB = 3MJ *
=> 2MA + MB= MA+2MB * <=> MI = MJ <=> MI = MJ
Vậy tập hợp điểm M chính là đường trung trực của IJ, cũng là đường trung trực của AB ( vì trung điểm của IJ trùng với trung điểm AB)
(* là những các vecto)