Câu b)
ax^3+bx-24 chia hết cho (x+1)(x+3) khi x=-1 và x=-3 là nghiệm của ax^3+bx-24 
==>-a-b-24=0 (1) và -27a-3b-24=0 (2)
Giải hệ phương trình (1),(2) 
Vậy a = -2 và b = 26

Câu c)
f(x) =x^4-x^3-3x^2+ax+b 
x^2-x-2 = (x+1)(x-2).
Gọi g(x) là thương của f(x) với (x+1)(x-2). Khi đó: 
f(x) =(x+1)(x-2).g(x) +2x-3 
f(-1) =0+2.(-1)-3 =-5; f(2) =0+2.2-3 =1 
Mặt khác f(-1)= 1+1-3-a+b =-1-a+b và f(2)=2^4-2^3-3.2^2+2a+b = -4+2a+b 
Giải hệ: -1-a+b=-5 và -4+2a+b =1 ta được a= 3; b= -1
Vậy a = 3 và b = -1

Câu d)
f(x) =2x^3+ax+b chia cho x+1 dư -6, x-2 dư 21.
vậy f(-1)=-6 và f(2) =21 
f(-1) = -6 ---> -2-a+b =-6   (1) 
f(2)=21 ---> 2.2^3+2a+b =21 ---> 16+2a+b=21   (2) 
Giải hệ (1); (2) trên ta được a=3; b=-1
Vậy a = 3 và b = -1

b) f(x)=ax^3+bx-24; để f(x) chia hết cho (x+1)(x+3) thì f(-1)=0 và f(-3)=0 
f(-1)=0 --> -a-b-24=0 (*); f(-3)=0 ---> -27a -3b-24 =0 (**) 
giải hệ (*), (**) trên ta được a= 2; b=-26

f(x) =x^4-x^3-3x^2+ax+b
x^2-x-2 = (x+1)(x-2). Gọi g(x) là thương của f(x) với (x+1)(x-2). Khi đó: 
f(x) =(x+1)(x-2).g(x) +2x-3 
f(-1) =0+2.(-1)-3 =-5; f(2) =0+2.2-3 =1 
Mặt khác f(-1)= 1+1-3-a+b =-1-a+b và f(2)=2^4-2^3-3.2^2+2a+b = -4+2a+b 
Giải hệ: -1-a+b=-5 và -4+2a+b =1 ta được a= 3; b= -1

Câu trên là c
d) f(x) =2x^3+ax+b chia cho x+1 dư -6, x-2 dư 21. vậy f(-1)=-6 và f(2) =21 
f(-1) = -6 ---> -2-a+b =-6 (*) 
f(2)=21 ---> 2.2^3+2a+b =21 ---> 16+2a+b=21 (**) 
Giải hệ (*); (**) trên ta được a=3; b=-1