Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Bài 30 trang 11 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình theo hai cách:

*Cách thứ nhất: đưa hệ phương trình về dạng:

*Cách thứ hai: đặt ẩn phụ, chẳng hạn s = 3x – 2, t = 3y + 2

Lời giải:

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) = (43/51 ; -44/51 )

*Cách 2: Đặt m = 3x – 2, n = 3y + 2

Ta có hệ phương trình:

Ta có: 3x – 2 = 9/17 ⇔ 3x = 2 + 9/17 ⇔ 3x = 43/17 ⇔ x = 43/51

3y + 2 = - 10/17 ⇔ 3y = -2 - 10/17 ⇔ 3y = - 44/17 ⇔ y = - 44/51

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) = (43/51 ; -44/51 )

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y) = (1; -2)

*Cách 2: Đặt m = x + y, n = x – y

Ta có hệ phương trình:

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y) = (1; -2)