Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Bài 21 trang 53 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Xác định các hệ số a, b, c rồi giải phương trình :

Lời giải:

a. Phương trình 2x2 - 2√2 x + 1 = 0 có a = 2, b = -2√2 , c = 1

Ta có: ∆ = b2 – 4ac = (-2√2 )2 – 4.2.1 = 8 – 8 = 0

Phương trình có nghiệm kép :

b. Phương trình 2x2 – (1 - 2√2 )x - 2 = 0 có a = 2, b = -(1 - 2√2 ), c = -2

Ta có: ∆ = b² – 4ac = [-(1 - 2√2 )]² – 4.2.(-2 )

= 1 - 4√2 + 8 + 8√2 = 1 + 4√2 + 8

= 1 + 2.2√2 + (2√2 )² = (1 + 2√2 )² > 0

∆ = (1 + 2√2 )² = 1 + 2√2

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt :

d. Phương trình 3x² + 7,9x + 3,36 = 0 có a = 3, b = 7,9, c = 3,36

Ta có: ∆ = b² – 4ac = 7,9² – 4.3.3,36 = 62,41 – 40,32 = 22,09 > 0

√∆ = √22,09 = 4,7

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt :