Đặt CD=xCD=x, ta có:

Xét tam giác ACD vuông tại D có:

tanˆCAD=CDAD⇒tan400=xADtan⁡CAD^=CDAD⇒tan⁡400=xAD

Xét tam giác BAD vuông tại D có:

tanˆBAD=BDAD⇒tan500=5+xADtan⁡BAD^=BDAD⇒tan⁡500=5+xAD

Do đó:

⇒tan500tan400=5+xAD:xAD⇔1,42=x+5x⇔1,42x=x+5⇔1,42x−x=5⇔0,42x=5⇔x=11,9⇒tan⁡500tan⁡400=5+xAD:xAD⇔1,42=x+5x⇔1,42x=x+5⇔1,42x−x=5⇔0,42x=5⇔x=11,9

Vậy chiều cao tòa nhà là HC=HD+DCHC=HD+DC=7+11,9=18,9=7+11,9=18,9 m.