LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB). Đường cao AH. Trên tia HC lấy D sao cho HD = HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E. a) Chứng minh tam giác BEC đồng dạng tam giác ADC. Tính BE. b) Gọi M là trung điểm của BE. Chứng minh tam giác BHM đồng dạng tam giác BEC. Tính góc AHM

Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB). Đường cao AH. Trên tia HC lấy D sao cho HD = HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.
a) Chứng minh tam giác BEC đồng dạng tam giác ADC. Tính BE
b) Gọi M là trung điểm của BE. Chứng minh tam giác BHM đồng dạng tam giác BEC. Tính góc AHM
c) AM cắt BC tại G. Chứng minh GB : BC = HD : (AH + HC)
5 trả lời
Hỏi chi tiết
14.376
23
10
Ho Thi Thuy
07/04/2017 11:43:30
a. Xét hai tg BEC và ACD có ^C chung, tg AHD vuông cân tại H (HD = HA) nên ^ADH = 45 độ suy ra 
^ADC = 135 độ . Từ E vẽ thêm đường vuông góc AH tại K. Có tg AHB = tgEKA (vì AH = HD = KE, ^AEK = ^ACB = ^BAH) nên AB = AEVaayj tg BAE vuông cân tại A nên ^AEB = 45 độ suy ra ^BEC = 135 độ. Vậy ^BEC = ^ADC = 135 độ và ^C chung nên tg BEC và tam giác ADC đồng dạng. 
Suy ra BE = AB.căn2 = m.căn2 
b. Có AM = BE/2 (trung tuyến ứng cạnh huyền của tg vuôngBAE, DM = BE/2 trung tuyến ứng cạnh huyền của tg vuông BDE) vậy AM = MDHM chung AH = HD nên tgAHM = tgDHM(ccc) nên ^AHM = 
^MHD = 45 độ suy ra ^BHM = 90 độ + 45 độ = 135 độ = ^BEC . Hay tg BHM và tgBEC có ^BHM = ^BEC, ^MBH chung nên hai tam giác BHM và BEC đồng dạng (gg) . 
^AHM = 45 độ

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
14
12
Ho Thi Thuy
07/04/2017 11:50:50
20
2
1
8
1
1
Linh
12/04/2019 20:11:38
Cho ∆ ABC nhọn, AB= 2cm, AC = 4cm . Trên tia AC lấy điểm M sao cho góc ABM = góc ACB
a, CM ∆ ABM đồng dạng ∆ ACB
b, Tính AM
c, Từ A kẻ AH vuông góc với BC , AK vuông góc với BM . CM AB.AK= AH.AM

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư