07/04/2017 11:39:30

Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB). Đường cao AH. Trên tia HC lấy D sao cho HD = HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E. a) Chứng minh tam giác BEC đồng dạng tam giác ADC. Tính BE. b) Gọi M là trung điểm của BE. Chứng minh tam giác BHM đồng dạng tam giác BEC. Tính góc AHM

Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB). Đường cao AH. Trên tia HC lấy D sao cho HD = HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.
a) Chứng minh tam giác BEC đồng dạng tam giác ADC. Tính BE
b) Gọi M là trung điểm của BE. Chứng minh tam giác BHM đồng dạng tam giác BEC. Tính góc AHM
c) AM cắt BC tại G. Chứng minh GB : BC = HD : (AH + HC)

5 trả lời

+ Trả lời

Hỏi gia sư

Học gia sư

14.396

5 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

23

10

a. Xét hai tg BEC và ACD có ^C chung, tg AHD vuông cân tại H (HD = HA) nên ^ADH = 45 độ suy ra
^ADC = 135 độ . Từ E vẽ thêm đường vuông góc AH tại K. Có tg AHB = tgEKA (vì AH = HD = KE, ^AEK = ^ACB = ^BAH) nên AB = AEVaayj tg BAE vuông cân tại A nên ^AEB = 45 độ suy ra ^BEC = 135 độ. Vậy ^BEC = ^ADC = 135 độ và ^C chung nên tg BEC và tam giác ADC đồng dạng.
Suy ra BE = AB.căn2 = m.căn2
b. Có AM = BE/2 (trung tuyến ứng cạnh huyền của tg vuôngBAE, DM = BE/2 trung tuyến ứng cạnh huyền của tg vuông BDE) vậy AM = MDHM chung AH = HD nên tgAHM = tgDHM(ccc) nên ^AHM =
^MHD = 45 độ suy ra ^BHM = 90 độ + 45 độ = 135 độ = ^BEC . Hay tg BHM và tgBEC có ^BHM = ^BEC, ^MBH chung nên hai tam giác BHM và BEC đồng dạng (gg) .
^AHM = 45 độ

14

12

20

2

1

8

https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-ac-ab-duong-cao-ah-h-bc-tren-tia-hc-lay-diem-d-sao-cho-hd-ha-duong-vuong-goc-voi-bc-tai-d-cat-ac-tai-e
tham khảo bài này đầy đủ hơn

1

Cho ∆ ABC nhọn, AB= 2cm, AC = 4cm . Trên tia AC lấy điểm M sao cho góc ABM = góc ACB
a, CM ∆ ABM đồng dạng ∆ ACB
b, Tính AM
c, Từ A kẻ AH vuông góc với BC , AK vuông góc với BM . CM AB.AK= AH.AM

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho hình thang ABCD có góc A = 40 độ. Cạnh bên AB bằng đáy nhỏ BC, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên DC tại D, Có thể tính các góc của hình thang được hay không? Nếu có hãy tính các góc đó (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. a) Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA. b) Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC. c) AC^2 = BC.CH (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Cho hình vuông ABCD có cạnh AB = 1. Trên AB lấy P, trên AD lấy Q sao cho chu vi tam giác APQ = 2. Tính góc PCQ (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Số lượng gạo trong bao thứ nhất gấp số lần gạo trong bao thứ hai là 2. Nếu bớt ở bao thứ nhất 30kg và thêm vào bao thứ hai 25kg thì số lượng gạo trong bao thứ nhất bằng 2/3 bao thứ hai. Hỏi lúc đầu mỗi bao chứa bao nhiêu gạo? (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng D đi qua a, cắt các đường thẳng BD, BC, DC lần lượt thì E, K, G. Chứng minh rằng: AE^2= EK.EG (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Vẽ biểu đồ cho bảng số liệu sau (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho hình bình hành ABCD. một đường thẳng D đi qua a, cắt các đường thẳng BD, BC, DC lần lượt thì E,K,G. Chứng minh rằng: AE^2= EK.EG (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác KEP, đường trung tuyến KM. Gọi MI là phân giác của góc KMP (I ∈ KP). Kẻ IN // EP (N ∈ KE). Chứng minh rằng ∠DMN là tam giác vuông (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho tam giác MEF, các đường phân giác trong MD và EK cắt nhau tại I. Biết ME = 20cm, MI = 21ID và \(\frac{MK}{KF} = \frac{10}{11}\). Tính độ dài các đoạn thẳng EF và MF (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC, đường phân giác trong AD. Biết BD = 4cm, DC = 6cm, AB + AC = 20cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB và AC (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Tổng các góc trong một tứ giác bằng bao nhiêu độ?

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho hình thang ABCD có góc A = 40 độ. Cạnh bên AB bằng đáy nhỏ BC, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên DC tại D, Có thể tính các góc của hình thang được hay không? Nếu có hãy tính các góc đó (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác cân ABC có BD và CE là phân giác. Tính AB biết DE = 6cm, BC = 15cm (Toán học - Lớp 8)

Cho A = 11^(n + 2) + 12^(2n + 1) với n thuộc N. CMR: A chia hết cho 133 (Toán học - Lớp 8)

CMR: Nếu 1/a + 1/b +1/c = 2 và a + b + c = abc thì 1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2 = 2 (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. a) Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA. b) Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC. c) AC^2 = BC.CH (Toán học - Lớp 8)

Cho hình vuông ABCD có cạnh AB = 1. Trên AB lấy P, trên AD lấy Q sao cho chu vi tam giác APQ = 2. Tính góc PCQ (Toán học - Lớp 8)

Giải phương trình: (x + 14)/86 + (x + 15)/85 + (x + 16)/84 + (x + 17)/83 + (x + 116)/4 = 0 (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh rằng với mọi a,b ∈ R thì a² + b² + 4 ≥ a.b - 2(a + b) (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh rằng với mọi a, b thuộc R thì a^2 + b^2 + 4 >= ab - 2(a + b) (Toán học - Lớp 8)

Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng D đi qua a, cắt các đường thẳng BD, BC, DC lần lượt thì E, K, G. Chứng minh rằng: AE^2= EK.EG (Toán học - Lớp 8)

Vẽ biểu đồ cho bảng số liệu sau (Toán học - Lớp 8)

Cho hình bình hành ABCD. một đường thẳng D đi qua a, cắt các đường thẳng BD, BC, DC lần lượt thì E,K,G. Chứng minh rằng: AE^2= EK.EG (Toán học - Lớp 8)

Cho hình vuông ABCD, trên các cạnh CD và DA lấy lần lượt các điểm sao cho AM = BN = CP = DQ (Toán học - Lớp 8)

Cho hai biểu thức: (Toán học - Lớp 8)

Cho hình chữ nhật ABCD (AB > AD), AC cắt BD tại I, tia phân giác của góc BAD cắt BD tại M (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác MEF có ME = 8cm, MF = 12cm, EF = 5cm, đường phân giác ngoài MQ (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác KEP, đường trung tuyến KM. Gọi MI là phân giác của góc KMP (I ∈ KP). Kẻ IN // EP (N ∈ KE). Chứng minh rằng ∠DMN là tam giác vuông (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác MEF, các đường phân giác trong MD và EK cắt nhau tại I. Biết ME = 20cm, MI = 21ID và \(\frac{MK}{KF} = \frac{10}{11}\). Tính độ dài các đoạn thẳng EF và MF (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC, đường phân giác trong AD. Biết BD = 4cm, DC = 6cm, AB + AC = 20cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB và AC (Toán học - Lớp 8)

Tổng các góc trong một tứ giác bằng bao nhiêu độ?

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời