a; xét đường tròn (o) đường kính AH

ta có : AFH = 90o (góc nội tiếp chắng nữa đường tròn)

AEH = 90o (góc nội tiếp chắng nữa đường tròn)

xét tứ giác AEHF

ta có : FAE = 90o (tam giác ABC vuông tại A)

AFH = 90o (chứng minh trên)

AEH = 90o (chứng minh trên)

b.xét (o) ta có : OA = OE = R

⇒⇒ ΔΔ OAE là tam giác cân

⇒⇒ OAE = OEA (tính chất tam giác cân)

⇔⇔ HAB = FEA

ta có :ΔΔ FAE có :AFE + AEF = 90o (ΔΔ FAE vuông tại A)

ΔΔ AHB có : HAB + HBA = 90o (ΔΔ AHB vuông tại H)

mà HAB = FEA (chứng minh trên)

⇒⇒ AFE = ABH

ta có :AFE + EFC = 180o

mà AFE = ABH

⇒⇒ CFE + HBA =180o

xét tứ giác BEFC có CFE + HBA =180o

mà CFE và HBA là 2 góc đối nhau

⇒⇒ tứ giác BEFC là tứ giác nội tiếp (đpcm)

⇒⇒ tứ giác AEHF là hình chữ nhật (đpcm)